科目: 來源:2017屆湖北荊州市高三上質(zhì)檢一數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:填空題
已知函數(shù)
,其中
,若存在唯一的整數(shù)
,使得
,則
的取值范圍是 .(
為自然對數(shù)的底數(shù))
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已知函數(shù)
.
(Ⅰ)求函數(shù)
的對稱中心;
(Ⅱ)求
在
上的單調(diào)區(qū)間.
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在
中,點
在
邊上,
平分
,
.
(Ⅰ)利用正弦定理證明:
;
(Ⅱ)求
的長.
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已知等差數(shù)列
的前
項和為
,
,且
成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列
的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)
,求數(shù)列
的前
項和
.
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已知函數(shù)
,
為自然對數(shù)的底數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)
時,試求
的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)
在
上有三個不同的極值點,求實數(shù)
的取值范圍.
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已知函數(shù)
,
為自然對數(shù)的底數(shù).
(Ⅰ)討論
的單調(diào)性;
(Ⅱ)若函數(shù)
的圖象與直線
交于
兩點,線段
中點的橫坐標(biāo)為
,證明:
(
為函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù))
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選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在平面直角坐標(biāo)系
中,以原點
為極點,
軸的非負半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線
的參數(shù)方程為
(
,
為參數(shù)),曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
(Ⅰ)求曲線
的普通方程和曲線
的直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)設(shè)
為曲線
上一點,
為曲線
上一點,求
的最小值.
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選修4-5:不等式選講
已知函數(shù)
.
(Ⅰ)當(dāng)
時,求
的解集;
(Ⅱ)若
的解集包含集合
,求實數(shù)
的取值范圍.
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