科目: 來源:2017屆湖南五市十校高三文12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
某冷飲店只出售一種飲品,該飲品每一杯的成本價(jià)為3元,售價(jià)為8元,每天售出的第20杯及之后的飲品半價(jià)出售.該店統(tǒng)計(jì)了近10天的飲品銷量,如圖所示:設(shè)
為每天飲品的銷量,
為該店每天的利潤.
![]()
(1)求
關(guān)于
的表達(dá)式;
(2)從日利潤不少于96元的幾天里任選2天,求選出的這2天日利潤都是97元的概率.
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科目: 來源:2017屆湖南五市十校高三文12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在多面體
中,四邊形
與
是邊長均為
的正方形,四邊形
是直角梯形,
,且
.
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(1)求證:平面
平面
;
(2)若
,求四棱錐
的體積.
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科目: 來源:2017屆湖南五市十校高三文12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓
的離心率為
,過左焦點(diǎn)
且垂直于長軸的弦長為
.
(1)求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)點(diǎn)
為橢圓
的長軸上的一個(gè)動點(diǎn),過點(diǎn)
且斜率為
的直線
交橢圓
于
兩點(diǎn),證明:
為定值.
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科目: 來源:2017屆湖南五市十校高三文12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
.
(1)當(dāng)
時(shí),求函數(shù)
在
處的切線方程;
(2)令
,求函數(shù)
的極值;
(3)若
,正實(shí)數(shù)
滿足
,證明:
.
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科目: 來源:2017屆湖南五市十校高三文12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
【選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程】
已知圓
的極坐標(biāo)方程為
,直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)).若直線
與圓
相交于不同的兩點(diǎn)
.
(1)寫出圓
的直角坐標(biāo)方程,并求圓心的坐標(biāo)與半徑;
(2)若弦長
,求直線
的斜率.
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科目: 來源:2017屆湖南五市十校高三文12月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
【選修4-5:不等式選講】
設(shè)函數(shù)
.
(1)當(dāng)
時(shí),求不等式
的解集;
(2)若不等式
,在
上恒成立,求
的取值范圍.
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科目: 來源:2016-2017學(xué)年河北武邑中學(xué)高一周考11.20數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)全集
,集合
,
,則
( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目: 來源:2016-2017學(xué)年河北武邑中學(xué)高一周考11.20數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知角
的終邊經(jīng)過點(diǎn)
,則
的值等于( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目: 來源:2016-2017學(xué)年河北武邑中學(xué)高一周考11.20數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
下列四組函數(shù)中,表示同一函數(shù)的是( )
A.
,
B.
,![]()
C.
,
D.
,![]()
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