科目: 來源:2016-2017學年貴州貴陽六中高一上期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
已知全集
,集合
.
(1)求圖中陰影部分表示的集合
;
(2)若非空集合
,且
,求實數(shù)
的取值范圍.
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已知函數(shù)
是偶函數(shù),且
.
(1)求
的值;
(2)求函數(shù)
在
上的值域.
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已知
是定義在
上的奇函數(shù),且
時,
.
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(1)求函數(shù)
的解析式,并畫出函數(shù)圖像;
(2)寫出函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間及值域;
(3)求使
恒成立的實數(shù)
的取值范圍.
(注明:(2)(3)可直接寫出答案,不要求寫出解答過程)
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已知函數(shù)
.
(1)判斷函數(shù)
的單調(diào)性,并用定義法證明;
(2)是否存在實數(shù)
使函數(shù)
為奇函數(shù)?若存在,請求出
的值;若不存在,請說明理由.
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科目: 來源:2016-2017學年貴州貴陽六中高一上期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況.在一般情況下,大橋上的車流速度
(單位:千米時)是車流密度
(單位:輛千米)的函數(shù).當橋上的車流密度達到200輛/千米時,造成堵塞,此時車流速度為0;當車流密度不超過20輛/千米時,車流速度為60千米/時.研究表明:當
時,車流速度
是車流密度
的一次函數(shù).
(1)當
時,求函數(shù)
的表達式;
(2)當車流密度
為多大時,車流量(單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù),單位:輛/時
)可以達到最大,并求出最大值.(精確到1輛/時)
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