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若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，點(diǎn)在的反函數(shù)圖象上，則__________.

已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且在是單調(diào)函數(shù)，則滿足的所有值的和為__________.

已知冪函數(shù)的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，且在上是減函數(shù)，實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍是_________.

已知函數(shù)，若函數(shù)有兩不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________.

已知全集為，函數(shù)的定義域?yàn)榧��?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2018050907054500954364/SYS201805090705498334356037_ST/SYS201805090705498334356037_ST.003.png">，集合.

（1）求；

（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知函數(shù).

（1）判斷函數(shù)的奇偶性；

（2）寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并證明函數(shù)在上的單調(diào)性.

已知函數(shù).

（1）若，求的最大值；

（2）求在的最大值與最小值.

如圖所示，一座小島距離海岸線上最近的點(diǎn)的距離是，從點(diǎn)沿海岸線正東處有一個(gè)城鎮(zhèn)，在點(diǎn)與城鎮(zhèn)的中點(diǎn)處有一個(gè)車站，假設(shè)一個(gè)人要從小島前往城鎮(zhèn)，若他先乘船到達(dá)海岸線上的點(diǎn)與車站之間(不含車站) ，則可租自行車到車站乘車去城鎮(zhèn); 若他先乘船到達(dá)海岸線上的車站與城鎮(zhèn)之間(含車站) ， 則可乘車去城鎮(zhèn)，設(shè)（單位：）表示此人乘船到達(dá)海岸線處距點(diǎn)的距離，且乘船費(fèi)用與乘船的距離之間的函數(shù)關(guān)系為：（單位：元）自行車的費(fèi)用為元，乘車的費(fèi)用為元，此人從小島到城鎮(zhèn)的總費(fèi)用為（單位：元）.

（1）求的函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，此人所花總費(fèi)用 最少？并求出此時(shí)的總費(fèi)用.

若函數(shù)在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)，使得成立，則稱為函數(shù)的“可增點(diǎn)”.

（1）判斷函數(shù)是否存在“可增點(diǎn)”？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由;

（2）若函數(shù)在上存在“可增點(diǎn)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知函數(shù)滿足，對(duì)于任意，且.令.

（1）求函數(shù)解析式；

（2）探求函數(shù)在區(qū)間上的零點(diǎn)個(gè)數(shù).