科目： 來源：2017屆河南新鄉(xiāng)一中高三理上學期月考二數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）若
，求
的最小值，并確定此時
的值；
（2）若
，求
的值．
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科目： 來源：2017屆河南新鄉(xiāng)一中高三理上學期月考二數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知
為等差數(shù)列
的前
項和，
，且
是
與
的等比中項．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若
為整數(shù)，求證：
．
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科目： 來源：2017屆河南新鄉(xiāng)一中高三理上學期月考二數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在
中，角
所對的邊分別為
，且
，
為
邊上一點．
（1）若
，求
的長．
（2）若
是
的中點，且
，求
的最短邊的邊長．
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科目： 來源：2017屆河南新鄉(xiāng)一中高三理上學期月考二數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，在五棱錐
中，平面
平面
，且
．
（1）已知點
在線段
上，確定
的位置，使得
平面
；
（2）點
分別在線段
上，若沿直線
將四邊形
向上翻折，
與
恰好重合，求直線
與平面
所成角的正弦值．
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科目： 來源：2017屆河南新鄉(xiāng)一中高三理上學期月考二數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知
，函數(shù)
．
（1）求證：曲線
在點
處的切線過定點；
（2）若
是
在區(qū)間
上的極大值，但不是最大值，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）求證：對任意給定的正數(shù)
，總存在
，使得
在
上為單調(diào)函數(shù)．
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科目： 來源：2017屆河南新鄉(xiāng)一中高三理上學期月考二數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
，其中
．
（1）若
和
在區(qū)間
上具有時間的單調(diào)性，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）若
，且函數(shù)
的最小值為
，求
的最小值．
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科目： 來源：2017屆福建閩侯縣三中高三上期中數(shù)學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
、
，
，則動點
的軌跡是（ ）
A．雙曲線 B．雙曲線左邊一支
C．雙曲線右邊一支 D．一條射線
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的定義域為_______________．
且
，若
，
，則
等于（ ）
B．
D．
的反函數(shù)的定義域為（ ）
B．
D．