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在我國(guó)明代數(shù)學(xué)家吳敬所著的《九章算術(shù)比類大全》中，有一道數(shù)學(xué)名題叫“寶塔裝燈”，內(nèi)容為“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅燈點(diǎn)點(diǎn)倍加增；共燈三百八十一，請(qǐng)問(wèn)頂層幾盞燈？”（“倍加增”指燈的數(shù)量從塔的頂層到底層按公比為2的等比數(shù)列遞增）．根據(jù)此詩(shī)，可以得出塔的頂層和底層共有 盞燈．

函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象向右平移（）個(gè)單位得到，則的最小值為 ．

已知曲線在處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為，則實(shí)數(shù)的值為 ．

在中，，，分別為內(nèi)角，，的對(duì)邊，且.

（1）求角的大�。�

（2）若，，求的面積．

如圖，在四棱錐中，底面，底面為矩形，且，為的中點(diǎn)．

（1）過(guò)點(diǎn)作一條射線，使得，求證：平面平面；

（2）求二面角的余弦值的絕對(duì)值．

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為曲線上任意一點(diǎn)，且到定點(diǎn)的距離比到軸的距離多1．

（1）求曲線的方程；

（2）點(diǎn)為曲線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)分別作傾斜角互補(bǔ)的直線， 與曲線分別交于， 兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)且與垂直的直線與曲線交于， 兩點(diǎn)，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

已知函數(shù)（）．

（1）若函數(shù)的最大值為，，試比較與的大��；

（2）若不等式與在上均恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)）點(diǎn)的坐標(biāo)為.

（1）試判斷曲線的形狀為何種圓錐曲線；

（2）已知直線過(guò)點(diǎn)且與曲線交于兩點(diǎn)，若直線的傾斜角為，求的值.

選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)，不等式的解集為.

（1）若不等式的解集為，求證：；

（2）若，且，求證：.