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拋物線與曲線交于點，若到拋物線焦點的距離為4，則 ．

如果函數(shù)有兩個不同的極值點，那么實數(shù)的范圍是 ．

設，，是直角三角形的三邊長，斜邊上的高為，為斜邊長，則給出四個命題：

①；②；③；④．

其中真命題的序號是 ，進一步類比得到的一般結(jié)論是 ．

設是等差數(shù)列的前項和，已知，．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若，求證：

上周某校高三年級學生參加了數(shù)學測試，年部組織任課教師對這次考試進行成績分析.現(xiàn)從中抽取80名學生的數(shù)學成績（均為整數(shù)）的頻率分布直方圖如圖所示.

（Ⅰ）估計這次月考數(shù)學成績的平均分和眾數(shù)；

（Ⅱ）假設抽出學生的數(shù)學成績在段各不相同，且都超過94分.若將頻率視為概率，現(xiàn)用簡單隨機抽樣的方法，從95，96，97，98，99，100這6個數(shù)字中任意抽取2個數(shù)，有放回地抽取3次，記這3次抽取中恰好有兩名學生的數(shù)學成績的次數(shù)為，求的分布列和期望.

如圖，在三棱柱中，點在平面內(nèi)的射影是的中點，側(cè)面是邊長為2的菱形，且，．

（1）證明：平面；

（2）求銳二面角的大�。�

橢圓：（）的離心率為，其左焦點到點的距離是．

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線：被圓：截得的弦長為3，且與橢圓交于，兩點，求△面積的最大值．

函數(shù)，，已知曲線與在原點處的切線相同．

（1）求的單調(diào)區(qū)間；

（2）當時，恒成立，求的取值范圍．

選修4-1：幾何證明選講

四邊形內(nèi)接于圓，，過點作圓的切線與的延長線交于點．

（1）求證：；

（2）若，，，求的長．

在極坐標系中，曲線的方程為，點．以極點為原點，極軸為軸的正半軸建立直角坐標系．

（1）求直線的參數(shù)方程和曲線的直角坐標方程；

（2）若直線與曲線交于、兩點，求的值．