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已知函數(shù)若方程的實數(shù)根的個數(shù)有4個,則的取值范圍是 __________．

已知向量，，函數(shù)．

（1）求函數(shù)的最小正周期；

（2）已知分別為內(nèi)角的對邊，其中為銳角，，且，求的面積．

某高校共有學生15000人，其中男生10500人，女生4500人，為調(diào)查該校學生每周平均體育運動時間的情況，采用分層抽樣的方法，收集300位學生每周平均體育運動時間的樣本數(shù)據(jù)（單位：小時）．

（1）應(yīng)收集多少位女生的樣本數(shù)據(jù)？

（2）根據(jù)這300樣本數(shù)據(jù)，得到學生每周平均體育運動時間的頻率分布直方圖（如圖所示），其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為：．估計該校學生每周平均體育運動時間超過4小時的概率；

（3）在樣本數(shù)據(jù)中，有60位女生的每周平均體育運動時間超過4小時，請完成每周平均體育運動時間與性別的列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為“該校學生的每周平均體育運動時間與性別有關(guān)”．

附：

如圖，在底面是矩形的四棱錐中，平面是的中點．

（1）求證：平面平面；

（2）求點到平面的距離．

已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，離心率等于，它的一個頂點恰好是拋物線的焦點．

（1）求橢圓的方程；

（2）已知點在橢圓上，點是橢圓上不同的兩個動點，且滿足，試問直線的斜率是否為定值？請說明理由．

已知函數(shù)．

（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；

（2）若恒成立，求實數(shù)的值．

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸）中，圓的方程為．

（1）求圓的直角坐標方程；

（2）設(shè)圓與直線交于點，若點的坐標為，求．

選修4-5：不等式選講

已知函數(shù)．

（1）解關(guān)于的不等式（解集用含的區(qū)間表示）；

（2）若函數(shù)的圖象恒在函數(shù)的上方，求實數(shù)的取值范圍．

在△ABC中，等于（ ）

A.2 B.

C. D.

下列函數(shù)中，當取正數(shù)時，最小值為的是 （ ）

A. B.

C. D.