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空氣質(zhì)量指數(shù)（Air Quality Index，簡稱）是定量描述空氣質(zhì)量狀況的指數(shù)，空氣質(zhì)量按照大小分為六級，為優(yōu)；為輕度污染；為中度污染；為重度污染；為嚴重污染．一環(huán)保人士記錄去年某地某月10天的的莖葉圖如右．

（1）利用該樣本估計該地本月空氣質(zhì)量優(yōu)良（）的天數(shù)；（按這個月總共30天計算）

（2）將頻率視為概率，從本月中隨機抽取3天，記空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)為，求的概率分布列和數(shù)學(xué)期望．

如圖，矩形垂直于正方形垂直于平面．且．

（1）證明：面面；

（2）求二面角的余弦值．

已知橢圓的離心率為是上一點．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)是分別關(guān)于兩坐標軸及坐標原點的對稱點，平行于的直線交于異于的兩點．點關(guān)于原點的對稱點為．證明：直線與軸圍成的三角形是等腰三角形．

已知函數(shù)（為常數(shù)）有兩個極值點．

（1）求實數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)的兩個極值點分別為．若不等式恒成立，求的最小值．

如圖，是以為直徑的半圓上兩點，且．

（1）若，證明：直線平分；

（2）作交于．證明：．

在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為．

（1）求的直角坐標方程；

（2）曲線 的參數(shù)方程為（為參數(shù)），求與的公共點的極坐標．

設(shè)均為實數(shù)．

（1）證明：．

（2）若，證明：．

設(shè)為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)的虛部是（ ）

A．3 B．

C．1 D．-1

記集合，則（ ）

A． B．

C． D．

某空間幾何體的三視圖中，有一個是正方形，則該空間幾何體不可能是（ ）

A．圓柱 B．圓錐

C．棱錐 D．棱柱