科目： 來(lái)源：2016-2017學(xué)年福建廈門雙十中學(xué)高一上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知二次函數(shù)
滿足
，且
．
（1）求的解析式；
（2）若函數(shù)
在區(qū)間
上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（3）若關(guān)于
的方程
有區(qū)間
上有唯一實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
（注：相等的實(shí)數(shù)根算一個(gè)）．
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科目： 來(lái)源：2016-2017學(xué)年福建廈門雙十中學(xué)高一上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
設(shè)
是定義在
上的函數(shù)，對(duì)任意實(shí)數(shù)
，，都有
，且當(dāng)
時(shí)，
．
（1）證明:①
；②當(dāng)
時(shí)，
；③是
上的增函數(shù)；
（2）設(shè)
，試解關(guān)于
的不等式
．
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科目： 來(lái)源：2016-2017學(xué)年福建廈門雙十中學(xué)高一上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
在區(qū)間
上單調(diào)遞減，在區(qū)間
上單調(diào)遞增，函數(shù)
．
（1）請(qǐng)寫(xiě)出函數(shù)
與函數(shù)
在
的單調(diào)區(qū)間（只寫(xiě)結(jié)論，不證明）；
（2）求函數(shù)
的最值；
（3）討論方程
實(shí)根的個(gè)數(shù)．
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科目： 來(lái)源：2017屆山東榮成市高三10月月考數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
在矩形
中，點(diǎn)
為
的中點(diǎn)，
，
，則
（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目： 來(lái)源：2017屆山東榮成市高三10月月考數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
棱長(zhǎng)為2的正方體外接球的表面積是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目： 來(lái)源：2017屆山東榮成市高三10月月考數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
已知復(fù)數(shù)
，則“
”是“
為純虛數(shù)”的（ ）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.既不充分也不必要條件
D.充要條件
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科目： 來(lái)源：2017屆山東榮成市高三10月月考數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
為了得到函數(shù)
，
的圖象，只需把函數(shù)
，
的圖象上所有點(diǎn)的（ ）
A.橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，縱坐標(biāo)不變
B.縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，橫坐標(biāo)不變
C.橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
倍，縱坐標(biāo)不變
D.縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的
倍，橫坐標(biāo)不變
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科目： 來(lái)源：2017屆山東榮成市高三10月月考數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
已知等差數(shù)列
的首項(xiàng)
，公差
，且
是
與
的等比中項(xiàng)，則
（ ）
A.-1 B.1 C.-2 D.2
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科目： 來(lái)源：2017屆山東榮成市高三10月月考數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
若變量
滿足條件
，則
的最大值是（ ）
A.3 B.2 C.1 D.0
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，
，則
（ ）
B.
C.
D.