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對(duì)于數(shù)列，若對(duì)任意，都有成立，則稱(chēng)數(shù)列為“減差數(shù)列”．設(shè)，若數(shù)列，，，…，（，）是“減差數(shù)列”，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ．

如圖，一塊均勻的正三角形的鋼板的質(zhì)量為，在它的頂點(diǎn)處分別受力，，，每個(gè)力與同它相鄰的三角形的兩邊之間的角都是，且．要提起這塊鋼板，均要大于，則的最小值為 ．

在△中，角，，所對(duì)的邊分別為，，，且，．

（1）求的值；

（2）若，求的面積．

為了參加師大附中第30屆田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)的開(kāi)幕式，高三年級(jí)某6個(gè)班聯(lián)合到集市購(gòu)買(mǎi)了6根竹竿，作為班期的旗桿之用，它們的長(zhǎng)度分別為3.8,4.3,3.6,4.5,4.0,4.1（單位：米）．

（1）若從中隨機(jī)抽取兩根竹竿，求長(zhǎng)度之差不超過(guò)0.5米的概率；

（2）若長(zhǎng)度不小于4米的竹竿價(jià)格為每根10元，長(zhǎng)度小于4米的竹竿價(jià)格為每根元．從這6根竹竿中隨機(jī)抽取兩根，若期望這兩根竹竿的價(jià)格之和為18元，求的值．

已知正三棱柱中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上．

（1）當(dāng)時(shí)，求證：；

（2）是否存在點(diǎn)，使二面角等于？若存在，求的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，拋物線：與雙曲線：（，）有公共焦點(diǎn)，點(diǎn)是曲線，在在第一象限的交點(diǎn)，且．

（1）求雙曲線的方程；

（2）以為圓心的圓與雙曲線的一條漸進(jìn)線相切，圓．已知點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作互相垂直分別與圓、圓相交的直線和，設(shè)被圓解得的弦長(zhǎng)為，被圓截得的弦長(zhǎng)為．試探索是否為定值？請(qǐng)說(shuō)明理由．

設(shè)函數(shù)（，，，）的圖象在點(diǎn)處的切線的斜率為，且函數(shù)為偶函數(shù)．若函數(shù)滿(mǎn)足下列條件：①；②對(duì)一切實(shí)數(shù)，不等式恒成立．

（1）求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）設(shè)函數(shù)（）的兩個(gè)極值點(diǎn)，（）恰為的零點(diǎn)．當(dāng)時(shí)，求的最小值．

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）將曲線的參數(shù)方程化為普通方程，將曲線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；

（2）在同一坐標(biāo)系下，曲線，是否相交，若相交，請(qǐng)求出公共弦的長(zhǎng)；若不相交，請(qǐng)說(shuō)明理由．

選修4-5：不等式選講

設(shè)對(duì)于任意實(shí)數(shù)，不等式恒成立．

（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）當(dāng)取最大值時(shí)，解關(guān)于的不等式：．

集合，，則等于（ ）

A． B． C． D．