科目: 來源:2017屆湖南師大附中高三上月考三數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè)
,
滿足
若![]()
的最小值為
,則實(shí)數(shù)
的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目: 來源:2017屆湖南師大附中高三上月考三數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:填空題
在平面直角坐標(biāo)系
中,若直線
與圓心為
的圓
相交于
,
兩點(diǎn),且△
為直角三角形,則實(shí)數(shù)
的值是 .
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科目: 來源:2017屆湖南師大附中高三上月考三數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖是一個(gè)由兩個(gè)半圓錐與一個(gè)長方體組合而成的幾何體的三視圖,則該幾何體的體積為 .
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科目: 來源:2017屆湖南師大附中高三上月考三數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)函數(shù)
,其中
,若存在唯一的整數(shù)
,使得
,則
的取值范圍是 .
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科目: 來源:2017屆湖南師大附中高三上月考三數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
已知向量
,
,記
.
(1)若
,求
的值;
(2)在銳角△
中,角
,
,
的對邊分別是
,
,
,且滿足
,求
的取值范圍.
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科目: 來源:2017屆湖南師大附中高三上月考三數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖1,在
中,
,
是斜邊
上的高,沿
將
折成
的二面角
.如圖2.
![]()
(1)證明:平面
平面
;
(2)在圖2中,設(shè)
為
的中點(diǎn),求異面直線
與
所成的角.
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科目: 來源:2017屆湖南師大附中高三上月考三數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,已知
.
(1)求
的值,并求數(shù)列
的通項(xiàng)公式;
(2)若數(shù)列
為等差數(shù)列,且
,
.設(shè)
,數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,證明:對任意
,
是一個(gè)與
無關(guān)的常數(shù).
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科目: 來源:2017屆湖南師大附中高三上月考三數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓
:
的左、右焦點(diǎn)分別為
,
,點(diǎn)
在橢圓
上.
(Ⅰ)求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(Ⅱ)是否存在斜率為2的直線
,使得當(dāng)直線
與橢圓
有兩個(gè)不同交點(diǎn)
、
時(shí),能在直線
上找到一點(diǎn)
,在橢圓
上找到一點(diǎn)
,滿足
?若存在,求出直線
的方程;若不存在,說明理由.
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科目: 來源:2017屆湖南師大附中高三上月考三數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
,
.
(1)若曲線
在
處的切線方程為
,求實(shí)數(shù)
的值;
(2)設(shè)
,若對任意兩個(gè)不等的正數(shù)
,
,都有
恒成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(3)若在
上存在一點(diǎn)
,使得
成立,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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