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為數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，．

（1）求的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．

設(shè)的內(nèi)角的對(duì)邊分別是，且，.

（1）求角的大��；

（2）求的周長(zhǎng)的取值范圍.

如圖（1）所示，在直角梯形中，，，，，是的中點(diǎn)，是與的交點(diǎn)．將△沿折起到△的位置，如圖（2）所示．

（1）證明：平面；

（2）若平面平面，求平面與平面所成銳二面角的余弦值．

如圖，五面體中，，底面是正三角形，，四邊形是矩形，二面角為直二面角．

（1）在上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)在何處時(shí)，有平面，并說明理由；

（2）當(dāng)平面時(shí)，求二面角余弦值．

如圖，游客從某旅游景區(qū)的景點(diǎn)處下上至處有兩種路徑．一種是從沿直線步行到，另一種是先從沿索道乘纜車到，然后從沿直線步行到．現(xiàn)有甲、乙兩位游客從處下山，甲沿勻速步行，速度為．在甲出發(fā)后，乙從乘纜車到，在處停留后，再從勻速步行到，假設(shè)纜車勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度為，山路長(zhǎng)為1260，經(jīng)測(cè)量，．

（1）求索道的長(zhǎng)；

（2）問：乙出發(fā)多少后，乙在纜車上與甲的距離最短？

（3）為使兩位游客在處互相等待的時(shí)間不超過，乙步行的速度應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？

已知函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），，．

（1）求曲線在處的切線方程；

（2）討論函數(shù)的極小值；

（3）若對(duì)任意的，總存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

近年來，隨著私家車數(shù)量的不斷增加，交通違法現(xiàn)象也越來越嚴(yán)重，孝感市交警大隊(duì)在某天這一時(shí)段內(nèi)，開展整治酒駕專項(xiàng)行動(dòng)，采取蹲點(diǎn)守候隨機(jī)抽查的方式，每隔3分鐘檢查一輛經(jīng)過的私家車．這種抽樣方法屬于（ ）

A．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 B．系統(tǒng)抽樣 C．分層抽樣 D．定點(diǎn)抽樣

某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名學(xué)生參加演講比賽，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是（ ）

A．至少有1名男生和至少有1名女生

B．至多有1名男生和都是女生

C．至少有1名男生和都是女生

D．恰有1名男生和恰有2名男生

如圖程序的輸出結(jié)果為（ ）

A． B． C． D．

從1003名學(xué)生中選出50個(gè)代表，先用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣剔除3人，再將剩下的1000人均分成20組，采用系統(tǒng)抽樣方法選出50人，則每個(gè)人被選中的概率均為（ ）

A． B． C． D．