科目： 來源：2016-2017學(xué)年江蘇泰州中學(xué)高一上第一次月考數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題
函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間為 ．
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函數(shù)
（
為常數(shù)）在
內(nèi)為增函數(shù)，則實數(shù)
的取值范圍是 ．
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已知定義域為
的函數(shù)
為奇函數(shù)，且在
內(nèi)是減函數(shù)，
，則不等式
的解集為 ．
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已知
是
上的單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)
的取值范圍是 ．
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設(shè)函數(shù)
，給出下列四個命題：
①
時，
是奇函數(shù)；
②
時，方程
只有一個實根；
③的圖象關(guān)于
對稱；
④方程至多兩個實根.
其中正確的命題是 ．（填序號）
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科目： 來源：2016-2017學(xué)年江蘇泰州中學(xué)高一上第一次月考數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題
已知集合
，
.
（1）分別求：
，
；
（2）已知
，若
，求實數(shù)
的取值集合.
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已知函數(shù)
的定義域為
.
（1）求
的定義域；
（2）若函數(shù)是上的減函數(shù)，且
，求
的取值范圍.
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科目： 來源：2016-2017學(xué)年江蘇泰州中學(xué)高一上第一次月考數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題
某民營企業(yè)生產(chǎn)
兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，
產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖甲，
產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖乙（注：利潤與投資單位：萬元）.
（1）分別將兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資
（萬元）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元？
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已知函數(shù)
的定義域是
且
，對定義域內(nèi)的任意
都有
，且當(dāng)
時，
，
.
（1）求證：函數(shù)是偶函數(shù)；
（2）求證：在
上是增函數(shù)；
（3）解不等式：
.
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，且
，那么
．