科目: 來源:2017屆山西臨汾一中等五校高三上第二次聯(lián)考理數(shù)試卷(解析版) 題型:填空題
已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,
,則數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
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將函數(shù)
的圖象向左平移3個(gè)單位后得到
的圖象. 設(shè)
是集合
中任意選取的2個(gè)不同的元素,記
,則隨機(jī)變量
的數(shù)學(xué)期望
.
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已知
,向量
,向量
,集合
.
(1)判斷“
”是“
”的什么條件;
(2)設(shè)命題
:若
,則
. 命題
:若集合
的子集個(gè)數(shù)為2,則
. 判斷
,
,
的真假,并說明理由.
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已知
的面積為
,且
,
.
(1)求
;
(2)若點(diǎn)
為
邊上一點(diǎn),且
與
的面積之比為
.
(i)求證:
;
(ii)求
內(nèi)切圓的半徑
.
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已知函數(shù)
.
(1)若
且
,求
;
(2)求曲線
在點(diǎn)
處的切線方程;
(3)記函數(shù)
在
上的最大值為
,且函數(shù)
在
上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)
的最小值.
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如圖,在四棱錐
中,底面
為矩形,平面
平面
,
,
,
為線段
上一點(diǎn),且
,點(diǎn)
分別為線段
的中點(diǎn).
(1)求證:
平面
;
(2)若平面
與直線
交于點(diǎn)
,求二面角
的余弦值.
![]()
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記
表示
中的最大值,如
.已知函數(shù)
,
.
(1)設(shè)
,求函數(shù)
在
上零點(diǎn)的個(gè)數(shù);
(2)試探究是否存在實(shí)數(shù)
,使得
對(duì)
恒成立?若存在,求
的取值范圍;若不存在,說明理由.
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科目: 來源:2017屆山西臨汾一中等五校高三上第二次聯(lián)考理數(shù)試卷(解析版) 題型:解答題
幾何證明選講
如圖,過點(diǎn)
分別作⊙
的切線
與割線
,
為切點(diǎn),
與⊙
交于
兩點(diǎn),圓心
在
的內(nèi)部,
,
與
交于點(diǎn)
.
(1)在線段
上是否存在一點(diǎn)
,使
四點(diǎn)共圓?若存在,請(qǐng)確定點(diǎn)
的位置;若不存在,請(qǐng)說明理由;
(2)若
,證明:
.
![]()
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科目: 來源:2017屆山西臨汾一中等五校高三上第二次聯(lián)考理數(shù)試卷(解析版) 題型:解答題
坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知傾斜角為
的直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)).在平面直角坐標(biāo)系
中,
,以
為極點(diǎn),
軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線
的極坐標(biāo)方程為
,直線
與曲線
交于
兩點(diǎn).
(1)求
的值及曲線
的直角坐標(biāo)方程;
(2)求
的值.
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