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已知是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且，．

（1）求的通項公式；

（2）設，求數(shù)列的前項和．

如圖，在四棱柱中，側面底面，，底面為直角梯形，其中，，，為中點．

（1）求證：平面；

（2）求銳二面角的余弦值．

10雙互不相同的襪子混裝在一只口袋中，從中任意抽取4只，求各有多少種情況出現(xiàn)如下結果．

（1）4只襪子沒有成雙；

（2）4只襪子恰好成雙；

（3）4只襪子2只成雙，另兩只不成雙．

在平面直角坐標系中，點，直線：，設圓的半徑為1，圓心在直線上．

（1）若圓心也在直線上，過點作圓的切線，求切線的方程；

（2）若圓上存在點，使，求圓心的橫坐標的取值范圍．

某單位實行休年假制度三年以來，50名職工休年假的次數(shù)進行的調查統(tǒng)計結果如下表所示：

根據表中信息解答以下問題：

（1）從該單位任選兩名職工，用表示這兩人休年假次數(shù)之和，記“函數(shù)在區(qū)間上有且只有一個零點”為事件，求事件發(fā)生的概率；

（2）從該單位任選兩名職工，用表示這兩人休年假次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望．

如圖所示，在三棱柱中，是正方形的中心，，平面，且．

（1）求異面直線與所成角的余弦值；

（2）求二面角的正弦值．

已知集合，則（ ）

A． B．

C． D．

已知復數(shù)（為虛數(shù)單位），則復數(shù)（ ）

A． B． C． D．

（ ）

A. B. C. D.

“”是“”成立的（ ）

A．必要不充分條件 B．充分不必要條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件