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已知是定義在上的偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，設，，，則的大小關系是（ ）

A． B．

C． D．

過點引直線與曲線相交于兩點，為坐標原點，當的面積取最大值時，直線的斜率等于（ ）

A． B．

C． D．

如圖，分別是雙曲線的左右焦點，過的直線與雙曲線的左右兩支分別交于兩點．若為等邊三角形，則的面積為（ ）

A．8 B． C． D．16

已知實數(shù)滿足條件，則的最大值為___________．

設等比數(shù)列中，前項和為，已知，，則_________．

已知以為焦點的拋物線上的兩點，滿足，則弦的中點到準線的距離為___________．

已知三棱錐中，底面為邊長等于的等邊三角形，垂直于底面，，那么三棱錐的外接球的表面積為___________．

在數(shù)列中，，．

（1），求證數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）求數(shù)列的通項公式及其前項和．

眾所周知，乒乓球是中國的國球，乒乓球隊內部也有著很嚴格的競爭機制，為了參加國際大賽，種子選手甲與三位非種子選手乙、丙、丁分別進行一場內部對抗賽，按以往多次比賽的統(tǒng)計，甲獲勝的概率分別為，，，且各場比賽互不影響．

（1）若甲至少獲勝兩場的概率大于，則甲入選參加國際大賽參賽名單，否則不予入選，問甲是否會入選最終的大名單？

（2）求甲獲勝場次的分布列和數(shù)學期望．

如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，，平面底面，為的中點，是棱上的點，，，．

（1）求證：平面平面；

（2）若，求二面角的大小．