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如果實(shí)數(shù)滿足條件那么的最大值為_(kāi)_____．

已知雙曲線的右準(zhǔn)線與兩漸近線交于兩點(diǎn)，它右焦點(diǎn)為，若為等邊三角形，則雙曲線的離心率為_(kāi)______．

直四棱柱的底面邊長(zhǎng)，高為，則它的外接球的表面積為_(kāi)_____．

已知在等比數(shù)列中，，且是和的等差中項(xiàng)．

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列滿足，求的前項(xiàng)和．

某農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差大小與反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究，他們分別記錄了月日至月日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)：

設(shè)農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這組數(shù)據(jù)中選取組，用剩下的組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對(duì)被選取的組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．

（1）求選取的組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰天數(shù)據(jù)的概率；

（2）若選取的是月日與月日的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)月日與月日的數(shù)據(jù)，求關(guān)于的線性回歸方程；

（3）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問(wèn)（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？

（注：）

如圖，在四棱錐中，已知．點(diǎn)是的中點(diǎn)．

（1）證明：平面；

（2）求四面體的體積．

如圖，過(guò)拋物線上一點(diǎn)，作兩條直線分別交拋物線于，當(dāng)與的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時(shí)：

（1）求的值；

（2）若直線在軸上的截距時(shí)，求面積的最大值．

已知函數(shù)．

（1）求函數(shù)圖象上所有點(diǎn)處的切線的傾斜角范圍；

（2）若，討論的單調(diào)性．

選修4-1：幾何證明選講

如圖，在中，作平行于的直線交于，交于，如果和相交于點(diǎn)，和相交于點(diǎn)，的延長(zhǎng)線和相交于．

證明：（1）；

（2）．

選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），曲線的極方程為．

（1）分別求曲線和曲線的普通方程；

（2）若點(diǎn)，求的最小值．