科目： 來源：2017屆山西大學(xué)附中高三二模測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，四棱錐
中，
，
為線段
上一點，
為
的中點．
（1）證明：
平面
；
（2）求直線
與平面
所成角的正弦值；
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科目： 來源：2017屆山西大學(xué)附中高三二模測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
的左右焦點分別為
，橢圓
過點
，直線
交
軸于
，且
為坐標原點．
（1）求橢圓
的方程；
（2）設(shè)
是橢圓
上的頂點，過點
分別作出直線
交橢圓于
兩點，設(shè)這兩條直線的斜率分別為
，且
，證明：直線
過定點．
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科目： 來源：2017屆山西大學(xué)附中高三二模測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）令
，討論
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若
，正實數(shù)
滿足
，證明
．
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科目： 來源：2017屆山西大學(xué)附中高三二模測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知曲線
的極坐標方程為
，將曲線
，（
為參數(shù)），經(jīng)過伸縮變換
后得到曲線
．
（1）求曲線的參數(shù)方程；
（2）若點
的在曲線上運動，試求出
到曲線
的距離的最小值．
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科目： 來源：2017屆山西大學(xué)附中高三二模測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）若
求不等式
的解集；
（2）若
的解集包含
，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目： 來源：2017屆福建福州外國語學(xué)校高三適應(yīng)性考試四數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
若全集
，集合
，
，則
（ ）
A．
B．
或
C．
D．
或
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科目： 來源：2017屆福建福州外國語學(xué)校高三適應(yīng)性考試四數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)復(fù)數(shù)
在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點關(guān)于虛軸對稱，若
，
是虛數(shù)單位，則
的虛部為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目： 來源：2017屆福建福州外國語學(xué)校高三適應(yīng)性考試四數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
閱讀下列程序框圖，運行相應(yīng)程序，則輸出的
值為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2017屆福建福州外國語學(xué)校高三適應(yīng)性考試四數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
若
的展開式中含有常數(shù)項，則
的最小值等于（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
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科目： 來源：2017屆福建福州外國語學(xué)校高三適應(yīng)性考試四數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
若實數(shù)
滿足不等式組
，則
的最大值是（ ）
A．15 B．14 C．11 D．10
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