科目： 來源：2017屆河南部分重點中學高三上學期聯(lián)考一數(shù)學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
橢圓
，原點
到直線
的距離為
，其中：點
，點
．
（Ⅰ）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）經(jīng)過橢圓右焦點
的直線
和該橢圓交于
、
兩點，點
在橢圓上，
為原點，若
，求直線
的方程．
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科目： 來源：2017屆河南部分重點中學高三上學期聯(lián)考一數(shù)學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
，函數(shù)
在
處的切線
與直線
垂直．
（Ⅰ）求實數(shù)
的值；
（Ⅱ）若函數(shù)
存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)
是函數(shù)的兩個極值點，若
，求
的最小值．
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科目： 來源：2017屆河南部分重點中學高三上學期聯(lián)考一數(shù)學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
選修4-1：幾何證明選講
已知
中，
，
為外接圓劣弧
上的點（不與點
重合），延長
至
，延長
交
的延長線于
．
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）求證：
．
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科目： 來源：2017屆河南部分重點中學高三上學期聯(lián)考一數(shù)學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
選修4-4：極坐標系與參數(shù)方程
已知曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），以直角坐標系原點為極點，
軸正半軸為極軸建立極坐標系．
（Ⅰ）求曲線
的極坐標方程；
（Ⅱ）若直線
的極坐標方程為
，求直線被曲線
截得的弦長．
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科目： 來源：2017屆河南部分重點中學高三上學期聯(lián)考一數(shù)學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)
，不等式
的解集為
．
（Ⅰ）求實數(shù)
的值；
（Ⅱ）若
對一切實數(shù)
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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科目： 來源：2017屆河南部分重點中學高三上學期聯(lián)考一數(shù)學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
已知
是虛數(shù)單位，則復數(shù)
（ ）
A．
B．2 C．
D．
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科目： 來源：2017屆河南部分重點中學高三上學期聯(lián)考一數(shù)學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出結(jié)果為63，則
處的條件為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2017屆河南部分重點中學高三上學期聯(lián)考一數(shù)學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
將函數(shù)
的圖象向左平移
個單位，所得的函數(shù)關(guān)于
軸對稱，則
的一個可能取值為（ ）
A．
B．
C．0 D．
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，
”的否定是（ ）
，
，
，則
的大小是（ ）
B．
D．