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已知某球體的體積與其表面積的數(shù)值相等，則此球體的半徑為 。

直三棱柱的各頂點(diǎn)都在同一球面上，若，

則此球的表面積等于 。

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面為直角三角形，∠ACB=90º，AC=6，BC=CC1=，

P是BC1上一動(dòng)點(diǎn)，則CP+PA1的最小值為_(kāi)__________

在平面內(nèi)，三角形的面積為S，周長(zhǎng)為C，則它的內(nèi)切圓的半徑．在空間中，三棱錐的體積為V，表面積為S，利用類比推理的方法，可得三棱錐的內(nèi)切球（球面與三棱錐的各個(gè)面均相切）的半徑R=___________________

如圖，矩形所在的平面，、分別是、的中點(diǎn)．

（1）求證：平面；

（2）求證：．

已知等腰直角三角形，其中， ．點(diǎn)、分別是、

的中點(diǎn)，現(xiàn)將△沿著邊折起到△位置， 使⊥，連結(jié)、．

（Ⅰ）求證：BC⊥PB

（Ⅱ）求PC與平面ABCD所成角的余弦值

如圖所示，三棱錐中，、、兩兩垂直，，，點(diǎn)為中點(diǎn)．

（1）若過(guò)點(diǎn)的平面與直線BC垂直，分別與棱，相交于點(diǎn)M,N，在圖中畫出該截面多邊形，并說(shuō)明點(diǎn)M,N的位置（不要求證明）；

（2）求點(diǎn)到平面的距離．

在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，BC=CC1，AB⊥BC．點(diǎn)M，N分別是CC1，B1C的中點(diǎn)，G是棱AB上的動(dòng)點(diǎn)．

（1）求證：B1C⊥平面BNG；

（2）若CG∥平面AB1M，試確定G點(diǎn)的位置，并給出證明．

如圖，四棱錐，底面是的菱形，側(cè)面是邊長(zhǎng)為的正三角形，O是AD的中點(diǎn)， 為的中點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）若PO與底面ABCD垂直，求直線與平面所成的角的正弦值．

如圖，正四棱錐中底面邊長(zhǎng)為，側(cè)棱與底面所成角的正切值為．

（1）求正四棱錐的外接球半徑；

（2）若E是PB中點(diǎn)，求異面直線PD與AE所成角的正切值．