科目： 來源：2017屆河北唐山市高三上學(xué)期調(diào)研統(tǒng)考一數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題
把長為
的鐵絲隨機截成三段，則每段鐵絲長度都不小于
的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．
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在四棱錐
中，底面
是正方形，
底面
，
分別是棱
的中點，則過
的平面截四棱錐
所得截面面積為（ ）
A．
B．
C．
D．
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設(shè)函數(shù)
，若存在唯一的正整數(shù)
，使得
，則
的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目： 來源：2017屆河北唐山市高三上學(xué)期調(diào)研統(tǒng)考一數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：填空題
在
的展開式中，各二項式系數(shù)的和為
，則常數(shù)項是_______.
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已知拋物線
與圓
有公共點
，若拋物線在
點處的切線與圓
也相切，則
______.
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一艘海監(jiān)船在某海域?qū)嵤┭埠奖O(jiān)視，由
島向正北方向行駛
海里至
處，然后沿東偏南
方向行駛
海里至
處，再沿南偏東
方向行駛
海里至
島，則
兩島之間距離是_____海里.
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設(shè)
為等差數(shù)列
的前
項和，
.
（1）求數(shù)列
的通項公式；
（2）令
，求數(shù)列
的前
項和
.
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如圖，在四棱錐
中，
底面
，
，
為等邊三角形，
，
，
為
的中點.
（1）求
；
（2）求平面
與平面
所成二面角的正弦值.
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甲將要參加某決賽，賽前
四位同學(xué)對冠軍得主進行競猜，每人選擇一名選手，已知
選擇甲的概率均為
，
選擇甲的概率均為
，且四人同時選擇甲的概率為
，四人均未選擇甲的概率為
.
（1）求
的值；
（2）設(shè)四位同學(xué)中選擇甲的人數(shù)為
，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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，則
_______.