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12．（1）已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是兩個(gè)不共線的向量，若$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-8$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{CB}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{CD}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，求證：A，B，D三點(diǎn)共線．
（2）已知A，B，P三點(diǎn)共線，O為直線外任意一點(diǎn)，若$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，求x+y的值．

11．已知函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)x，y恒有f（x）+f（y）=f（x+y）+2，當(dāng)x＞0時(shí)有f（x）＞2，f（3）=5，求不等式f（a-2）＜3的解集．

10．已知點(diǎn)A（1，3），而且F₁是橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的左焦點(diǎn)，P是橢圓上任意一點(diǎn)，求|PA|-|PF₁|的最小值．

9．函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）是R上的偶函數(shù)．
（1）求φ的值．
（2）若f（x）圖象上的點(diǎn)關(guān)于M（$\frac{3}{4}$π，0）對(duì)稱．
①求ω滿足的關(guān)系式；
②若f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上是單調(diào)函數(shù)，求ω的值．

8．函數(shù)y=$\frac{2tanx}{1-tan^2x}$的最小正周期為（　�。�

A．

2π

B．

π

C．

$\frac{π}{2}$

D．

$\frac{π}{4}$

7．如圖在四棱臺(tái)ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁⊥平面ABCD，兩底面均為正方形，AB=AA₁=2A₁B₁．
（1）證明：CC₁∥平面A₁BD．
（2）在線段CC₁上是否存在一點(diǎn)P，使得AP⊥平面A₁BD，若存在，求$\frac{CP}{P{C}_{1}}$的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

6．如圖，某地一天從6時(shí)到14時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+b．
（1）求這一天的最大溫差；
（2）寫出這段曲線的函數(shù)解析式．

5．試討論函數(shù)y=log_a（tanx）的單調(diào)性．

4．已知函數(shù)f（x）若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}（x≤0）}\\{{x}^{2}-2x+1（x＞0）}\end{array}\right.$，g（x）=f（x）-k有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�

A．

（1，+∞）

B．

（0，1）∪（1，+∞）

C．

（0，1）

D．

（0，1]

3．已知a，b均為大于1的實(shí)數(shù)．則2${\;}^{lo{g}_{a}b}$+4${\;}^{lo{g}_a}$的最小值為${2}^{\sqrt{2}+1}$．