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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)$f（x）=cos（\frac{π}{2}-x）cosx+\sqrt{3}{sin^2}x$
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）求$x∈[\frac{π}{6}，\frac{π}{2}]$時函數(shù)f（x）的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．如圖，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，E為BC的中點，點F在DC邊上，則$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{AF}$的最大值為（　　）
A．3B．4C．5D．與F點的位置有關(guān)

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知A、B、C為函數(shù)y=logax（0＜a＜1）的圖象上的三點，它們的橫坐標分別是t，t+2，t+4（t＞1）．
（1）設(shè)△ABC的面積為S，求S=f（t）；
（2）求函數(shù)S=f（t）的值域．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＜0時，$f（x）=\frac{{{a^x}-1}}{a^x}$，其中a＞0且a≠1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）解關(guān)于x的不等式-1＜f（x-1）＜4．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知集合A={x|ax2-x+a+2=0，a∈R}．
（1）若A中只有一個元素，求a的值，并把這個元素寫出來；
（2）若A中至多只有一個元素，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

9．已知f（x）=x2+（lga+2）x+lgb，且f（-1）=-2，又f（x）≥2x對一切x∈R都成立，則a+b=110．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．sin（-1665°）的值是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

7．設(shè)全集U=R，A={x∈R|a≤x≤3a-1}，B={x∈R|3x2-8x+4≤0}．
（1）若a=1，求（∁UA）∩B；
（2）若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．已知k＞0，若函數(shù)f（x）=ax-kx-a，（a＞0，a≠1）有且只有一個零點，則實數(shù)a的取值范圍是（0，1）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．已知$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2x-3（x＞0）\\{e^x}（x＜0）\end{array}\right.$，則f[f（1）]=（　�。�
A．eB．$\frac{1}{e}$C．e2D．$\frac{1}{e^2}$

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