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13．如圖，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，E為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在DC邊上，則$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{AF}$的最大值為（　�。�
A．3B．4C．5D．與F點(diǎn)的位置有關(guān)

分析 如圖所示，A（0，0），B（1，0），C（1，2），D（0，2），E（1，1），F(xiàn)（x，2）．（0≤x≤2）．可得$\overrightarrow{AE}$=（1，1），$\overrightarrow{AF}$（x，2），再利用數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)、一次函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

解答 解：如圖所示建立直角坐標(biāo)系，則
A（0，0），B（1，0），C（1，2），D（0，2），E（1，1），F(xiàn)（x，2）．（0≤x≤2）．
∴$\overrightarrow{AE}$=（1，1），$\overrightarrow{AF}$（x，2），
∴$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{AF}$=x+2≤3．
∴$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{AF}$的最大值為3．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)、一次函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué)，測(cè)量他們的身高（三位整數(shù)，單位：cm），獲得數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖．現(xiàn)從兩班高于175cm的所有同學(xué)中任選兩人，則至少有一人來(lái)自甲班的概率為$\frac{5}{7}$．

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4．若不等式ax2+bx+1＞0的解集是（-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$），則不等式x2+bx+a＜0的解集是（-3，2）．

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1．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)的是（　�。�
A．y=lnxB．y=x3C．y=3xD．y=sinx

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8．sin（-1665°）的值是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

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18．已知三個(gè)不等式：（1）x2-2x-3＜0；（2）$\frac{x-2}{x-4}＜0$；（3）x2-（a+$\frac{1}{a}$）x+1＜0（a＞0）．若同時(shí)滿足（1）（2）的x也滿足（3）．求a的取值范圍．

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5．函數(shù)f（x）=3x與$f（x）={（{\frac{1}{3}}）^x}$的圖象關(guān)于（　�。�
A．坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱B．x軸對(duì)稱C．y軸對(duì)稱D．直線y=x對(duì)稱

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2．若冪函數(shù)f（x）=（m2-m-5）xm-1在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為3．

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3．某幾何體的三視圖如圖所示，分別是等邊三角形、等腰三角形和菱形．則該幾何體的體積是2$\sqrt{3}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案