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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

4.雙曲線(xiàn)4x2-y2=16的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(±2$\sqrt{5}$,0).

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

3.函數(shù)f(x)=x+$\frac{1}{x}$(x≠0)是( 。
A.奇函數(shù),且在(0,1)上是增函數(shù)B.奇函數(shù),且在(0,1)上是減函數(shù)
C.偶函數(shù),且在(0,1)上是增函數(shù)D.偶函數(shù),且在(0,1)上是減函數(shù)

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

2.求下列各曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程
(1)橢圓E:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,-1),且離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知雙曲線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(4,$\sqrt{3}$),且漸近線(xiàn)方程為y=±$\frac{1}{2}$x,則該雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

1.拋物線(xiàn)y2=5x上的兩點(diǎn)A,B到焦點(diǎn)的距離之和是10,則線(xiàn)段AB的中點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是$\frac{15}{4}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

20.已知焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線(xiàn)C的一條漸近線(xiàn)與直線(xiàn)$l:x+\sqrt{3}y=0$垂直,且C的一個(gè)焦點(diǎn)到l的距離為3,則C的標(biāo)準(zhǔn)方程為( 。
A.$\frac{y^2}{9}-\frac{x^2}{3}=1$B.$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{3}=1$C.$\frac{y^2}{4}-\frac{x^2}{6}=1$D.$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{6}=1$

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

19.已知雙曲線(xiàn)$\frac{x^2}{4}-{y^2}=1$,過(guò)點(diǎn)O(0,0)作直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)僅有一個(gè)公共點(diǎn),這樣的直線(xiàn)l共有( 。
A.0條B.2條C.4條D.無(wú)數(shù)條

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

18.函數(shù)f(x)=sinπx+2xcosx的圖象大致為( 。
A.B.C.D.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

17.在△ABC中,AD⊥BC,垂足為D,AD在△ABC的內(nèi)部,且BD:DC:AD=2:3:6,則∠BAC的大小為(  )
A.$\frac{3π}{4}$B.$\frac{π}{3}$C.$\frac{π}{4}$D.$\frac{3π}{4}$或$\frac{π}{4}$

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

16.在△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別為a,b,c,且滿(mǎn)足(2a-b)cosC=c•cosB,△ABC的面積S=10$\sqrt{3},c=7$.
(1)求角C;   
(2)若a>b,求a、b的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

15.如圖,已知ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形,EA⊥平面ABCD,F(xiàn)C∥EA,設(shè)EA=1,F(xiàn)C=2.
(1)證明:EF⊥BD;
(2)求四面體BDEF的體積;
(3)求點(diǎn)B到平面DEF的距離.

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同步練習(xí)冊(cè)答案