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18．函數(shù)f（x）=sinπx+2xcosx的圖象大致為（　　）
A．B．C．D．

分析 根據(jù)函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，在（0，$\frac{π}{2}$）上為正值，f（π）＜0，排除不符合條件的選項，從而得出結(jié)論．

解答 解：由于函數(shù)f（x）=sinπx+2xcosx為奇函數(shù)，故它的圖象關(guān)于原點對稱，故排除D．
由于函數(shù)f（x）=sinπx+2xcosx在（0，$\frac{π}{2}$）上為正值，故排除A．
再根據(jù)當x=π時，f（x）=sinπ2-2π＜0，故排除B，
故選：C．

點評 本題主要考查函數(shù)的圖象特征，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知正實數(shù)x，y，z滿足z=x2-xy+4y2，則當$\frac{z}{xy}$取得最小值時，$\frac{1}{x}-\frac{2}{y}+\frac{3}{z}$的最小值為$-\frac{9}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．如圖是一個空間幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A．12B．24C．48D．60

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若曲線C滿足下列兩個條件：
（i）存在直線m在點P（x0，y0）處與曲線C相切；
（ii）曲線C在點P附近位于直線m的兩側(cè)．則稱點P為曲線C的“相似拐點”．
下列命題不正確的是（　　）
A．點P（0，0）為曲線C：y=x3的“相似拐點”
B．點P（0，0）為曲線C：y=sinx的“相似拐點”
C．點P（0，0）為曲線C：y=tanx的“相似拐點”
D．點P（1，0）為曲線C：y=lnx的“相似拐點”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，且AB=AD=$\frac{1}{2}$CD=1．現(xiàn)以AD為一邊向梯形外作矩形ADEF，然后沿邊AD將矩形ADEF翻折，使平面ADEF與平面ABCD垂直．
（1）求證：BC⊥平面BDE；
（2）若點D到平面BEC的距離為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，求三棱錐F-BDE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{x}$（x≠0）是（　�。�
A．奇函數(shù)，且在（0，1）上是增函數(shù)B．奇函數(shù)，且在（0，1）上是減函數(shù)
C．偶函數(shù)，且在（0，1）上是增函數(shù)D．偶函數(shù)，且在（0，1）上是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是$\frac{10π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．函數(shù)f（x）=2x，g（x）=x2-2kx+$\frac{5}{2}$，若對于任意的s∈[-1，2]，都存在t∈[k，2k+1]，使得f（s）=g（t）成立，則實數(shù)k的取值范圍是$[\sqrt{2}，+∞）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若${S_n}=a-{3^{n+1}}$，則a的值為3．

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