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17．△ABC的面積為S，α是三角形的內(nèi)角，O是平面ABC內(nèi)一點(diǎn)，且滿足$\sqrt{2}$$\overrightarrow{OA}$+sinα$\overrightarrow{OB}$+cosα$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，則下列判斷正確的是（　�。�

	A．	S△AOC的最小值為$\frac{1}{2}$S		B．	SAOB的最小值為（$\sqrt{2}$-1）S
	C．	S△AOC+S△AOB的最大值為$\frac{1}{2}$S		D．	S△BOC的最大值為（$\sqrt{2}$-1）S

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$ax³-$\frac{1}{2}$bx²+x．
（I）若曲線f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為6x-6y-5=0，求a，b的值；
（Ⅱ）當(dāng)a=-1時，函數(shù)f（x）在（1，+∞）上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求b的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)a≥2時，設(shè)x₁，x2是函數(shù)f（x）的兩個極值，且f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，如果x₂-x₁=2，x∈（x₁，x₂）時，函數(shù)g（x）=f′（x）+2（x-x₂）的最小值為h（a），求h（a）的最大值．

15．如圖，某動物種群數(shù)量1月1日低至700，7月1日高至900，其總量在此兩值之間依正弦型曲線變化．
（1）求出種群數(shù)量y關(guān)于時間t的函數(shù)表達(dá)式；（其中t以年初以來的月為計量單位）
（2）估計當(dāng)年3月1日動物種群數(shù)量．

14．在△ABC中，tanA=3，面積為10，D為邊BC上一動點(diǎn)，CD=λDB．分別作邊AB，AC的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，若$\overrightarrow{DE}$•$\overrightarrow{DF}$∈[-$\frac{4}{3}$，-$\frac{9}{8}$]，則實數(shù)λ范圍為[$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$]∪[2，3]．

13．已知△ABC滿足∠B＞∠C，∠A的平分線和過頂點(diǎn)的高線、中線與邊BC分別交與點(diǎn)L、H、D．證明∠HAL=∠DAL的充分必要條件是∠BAC=90°．

12．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（6-a）x-4a，x＜1}\\{lo{g}_{a}x，x≥1}\end{array}\right.$在區(qū)間（-∞，+∞）上是單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

A．

（1，6）

B．

[$\frac{6}{5}$，6）

C．

[1，$\frac{6}{5}$]

D．

（1，+∞）

11．a(chǎn)=tan（cos（-1））與b=cos（tan（-1））的大小關(guān)系為（　�。�

A．

a＞b

B．

a＜b

C．

a=b

D．

均不對

10．已知圓O：x²+y²=4和圓C：x²+y²-2x-y-2=0，記兩圓的公共弦所在的直線為l．
（I）求直線l的方程．
（Ⅱ）設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)為M，過點(diǎn)M任作一條直線與圓O相交于點(diǎn)A，B，是否存在x軸上的定點(diǎn)N，連接AN，BN，使得∠ANM=∠BNM，若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

9．已知圓C的圓心在直線3x+y-5=0上，并且經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)A（3，-1）．
（Ⅰ）求圓C的方程．
（Ⅱ）若直線l過點(diǎn)P（1，1）且截圓C所得的弦長為$\frac{{2\sqrt{21}}}{3}$，求直線l的方程．

8．已知實數(shù)a，b滿足：a²+b²≠0，過點(diǎn)M（-1，0）作直線ax+by+2b-a=0的垂線，垂足為N，點(diǎn)P（1，1），則|PN|的最大值為$\sqrt{5}+\sqrt{2}$．