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17．已知變量x、y滿足：$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+3≥2y}\\{y≥2x}\end{array}\right.$，則z=（$\sqrt{2}$）^x+y的最大值為2$\sqrt{2}$．

16．在等比數(shù)列{a_n}中，有a₃a₁₁=4a₇，數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列，且b₇=a₇，則b₅+b₉=8．

15．在△ABC中，已知∠A：∠B=1：2，角C的平分線CD把三角形面積分為4：3兩部分，則cosA=（　�。�

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{4}{5}$

14．如果關(guān)于x的不等式（a-2）x²+2（a-2）x-4＜0對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．

（-∞，2]

B．

（-∞，-2）

C．

（-2，2]

D．

（-2，2）

13．已知{a_n}是等差數(shù)列，a₁=1，公差d≠0，S_n為其前n項(xiàng)和，若a₁，a₂，a₅成等比數(shù)列，則S₈=（　�。�

A．

35

B．

50

C．

62

D．

64

12．在數(shù)列{a_n}，若a${\;}_{n}^{2}$-a${\;}_{n-1}^{2}$=k（n≥2，n∈N^*，k為常數(shù)），則稱{a_n}為等方差數(shù)列．
（1）若數(shù)列{b_n}是等方差數(shù)列，b₁=1，b₂=3，寫(xiě)出所有滿足條件的數(shù)列{b_n}的前4項(xiàng)；
（2）若等方差數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，a₂=2$\sqrt{2}$，a_n＞0，設(shè)數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n項(xiàng)和為T(mén)_n，是否存在正整數(shù)p，q，使不等式T_n＞$\sqrt{pn+q}$-1對(duì)一切n∈N^*都成立？若存在，求出p，q的值；若不存在，說(shuō)明理由．

11．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對(duì)的邊，O為△ABC三邊中垂線的交點(diǎn)．
（1）若b-c=$\frac{1}{4}$a，2sinB=3sinC，求cosA的值；
（2）若b²-2b+c²=0，求$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{AO}$的取值范圍．

10．已知等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n=aⁿ-1（a＞0，且a≠1），且6a₁，a₃，a₂成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)b_n=$\frac{{a}_{n+1}}{（{a}_{n}+1）（{a}_{n+1}+1）}$（n∈N^*），求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n．

9．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在AC上，BC⊥AD，BC⊥BD，若BD=7，AB=8，sin∠ABC=$\frac{13}{14}$，則AD的長(zhǎng)為3．

8．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow$=（-$\sqrt{3}$，1），$\overrightarrow$•（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）=-3，向量$\overrightarrow{a}$為單位向量，則向量$\overrightarrow$在向量$\overrightarrow{a}$方向上的投影為1．