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6．△ABC滿足BA=BC=3$\sqrt{2}$，∠ABC=120°，D在AC上，且∠DBC=30°，若$\overrightarrow{BD}$=λ₁$\overrightarrow{BC}$+λ₂$\overrightarrow{BA}$，求λ₁+2λ₂．

5．為提倡市民節(jié)約用水，中國水利部確定每年的3月22日至28日為“中國水周”，某市統(tǒng)計局調(diào)查了該市眾多家庭的用水量情況，繪制了月用水量的頻率分布直方圖，如圖所示．
將月用水量落入各組的頻率視為概率，并假設(shè)每月的用水量相互獨立．
（1）統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表，據(jù)此，估計該地家庭的平均用水量及方差；
（2）求在未來連續(xù)3個月，有連續(xù)2個月的月用水量都不低于8噸，且另一個月的月用水量低于4噸的概率；
（3）①求月用水量低于8噸的概率；
②用X表示在未來3個月里用水量低于8噸的月數(shù)，求隨機變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．

4．已知函數(shù)f（x）=sinx+x，則使不等式f（sinθ）+f（cosθ）≥0成立的θ的取值范圍是[2kπ-$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$+2kπ]，k∈Z．

3．已知函數(shù)f（x）=2sin（3x-$\frac{π}{3}$）．
（1）若函數(shù)y=af（x）-b的最大值為4，最小值為2，求a，b的值；
（2）當x∈[0，$\frac{π}{6}$]時，不等式mf（x）+2m≥f（x）恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

2．已知函數(shù)f（x）在R上滿足f（x）=e^x+x²-x，則曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程（　　）

A．

y=2x-1

B．

y=1

C．

y=3x-2

D．

y=-2x+1

1．雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的焦點為F₁，F(xiàn)₂，若C上存在點P，使得|PF₁|=k|PF₂|（k＞1），則雙曲線C的離心率e的取值范圍是（　　）

A．

（k，$\frac{k+1}{k-1}$]

B．

（1，$\frac{k+1}{k-1}$]

C．

（1，k]

D．

[k，+∞）

20．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}+a}{{e}^{x}+b}$是定義在上R的奇函數(shù)，則b的值為1．

19．將八個邊長為1的正方體拼成一個大長方體，則所拼成長方體的外接球的表面積的最大值為66π．

18．如圖，二面角α-AB-β的大小為60°，棱上有A，B兩點，直線AC、BD分別在這個二面角的兩個半平面內(nèi)，且都垂直于AB，已知AB=4，AC=6，BD=8，則直線AB與CD所成角的余弦值為$\frac{\sqrt{17}}{17}$．

17．已知點A是橢圓的一個短軸頂點，B，C均為橢圓上的點，△ABC為以A為直角頂點的等腰三角形，這樣的三角形有三個，則橢圓離心率的范圍（$\frac{\sqrt{6}}{3}$，1）．