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2．已知函數(shù)f（x）=|x-2|．
（1）解不等式f（x）+f（x+1）≤2；
（2）若a＞0，求證：f（ax）-af（x）≤2f（a+1）．

1．已知正項數(shù)列{a_n}中，其前n項和為S_n，且${a_n}=2\sqrt{S_n}-1$．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設${b_n}=\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}$，T_n=b₁+b₂+b₃+…+b_n，求T_n．

20．已知函數(shù)$f（x）=2sin?xcos?x-2\sqrt{3}{cos^2}?x+\sqrt{3}（{?＞0}）$，若函數(shù)f（x）的圖象與直線y=a（a為常數(shù)）相切，并且切點的橫坐標依次成公差為π的等差數(shù)列．
（1）求f（x）的表達式及a的值；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位，再向上平移1個單位，得到函數(shù)y=g（x），求其單調增區(qū)間．

19．已知cos（α+$\frac{π}{6}}$）=$\frac{2}{3}$，則sin（2α+$\frac{5π}{6}}$）的值為-$\frac{1}{9}$．

18．設a＞0，b＞1，若a+b=2，則$\frac{2}{a}+\frac{1}{b-1}$的最小值為（　�。�

A．

$3+2\sqrt{2}$

B．

6

C．

$4\sqrt{2}$

D．

$2\sqrt{2}$

17．設向量$\overrightarrow a=（cosα，sinα），\overrightarrow b=（cosβ，sinβ）$，其中0＜α＜β＜π，若$|{2\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a+2\overrightarrow b}|$，則β-α=（　　）

A．

$-\frac{π}{4}$

B．

$\frac{π}{4}$

C．

$-\frac{π}{2}$

D．

$\frac{π}{2}$

16．已知實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ 4x+3y-12≤0\\ y-2≥0\end{array}\right.$，則$z=\frac{2x-y+1}{x+1}$的最大值為（　�。�

A．

$\frac{5}{4}$

B．

$\frac{4}{5}$

C．

$\frac{9}{16}$

D．

$\frac{1}{2}$

15．班主任為了對本班學生的考試成績進行分析，決定從全班25位女同學，15位男同學中隨機抽取一個容量為8的樣本進行分析．
（1）如果按性別比例分層抽樣，男、女生各抽取多少位才符合抽樣要求？
（2）隨機抽出8位，他們的物理、化學分數(shù)對應如下表：

學生編號	1	2	3	4	5	6	7	8
物理分數(shù)x	60	65	70	75	80	85	90	95
化學分數(shù)y	72	77	80	84	88	90	93	95

根據(jù)上表數(shù)據(jù)用變量y與x的散點圖說明化學成績y與物理成績x之間是否具有線性相關性？如果具有線性相關性，求y與x的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；如果不具有線性相關性，請說明理由．
參考公式：$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$；  參考數(shù)據(jù)：$\overline{x}$=77.5，$\overline{y}$=84.875．
$\sum_{i=1}^{8}$（x_i-x）²=1050，$\sum_{i=1}^{8}$（y_i-$\overline{y}$）²≈457，$\sum_{i=1}^{8}$（x_i-$\overline{x}$）（y_i-$\overline{y}$）≈688．

14．從0到9這10個數(shù)字中任取3個數(shù)字組成一個沒有重復數(shù)字的三位數(shù)，其中能被3整除的數(shù)的個數(shù)是（　　）

A．

198

B．

228

C．

216

D．

210

13．根據(jù)如圖所示的算法語句，可知輸出的結果S是（　　）

A．

11

B．

9

C．

7

D．

5