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17．如圖是一個幾何體的主視圖和俯視圖，
（1）試判斷這個幾何體是什么幾何體；
（2）請畫出它的左視圖，并求該左視圖的面積．

16．如圖是底面積為$\sqrt{3}$，體積為$\sqrt{3}$的正三棱錐的主視圖（等腰三角形）和左視圖（等邊三角形），此正三棱錐的側(cè)視圖的面積為（　　）

A．

$\frac{3\sqrt{3}}{2}$

B．

3

C．

$\sqrt{3}$

D．

$\frac{3}{2}$

15．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若存在實數(shù)λ∈（1，+∞），使得$\frac{1}{λ}$a_n≤a_n+1≤λa_n與$\frac{1}{λ}$S_n≤S_n+1≤λS_n對任意n∈N^*都成立．則稱{a_n}是“可控”數(shù)列．
（1）已知數(shù)列{a_n}的通項公式為a_n=r（r是不為0的常數(shù)），試判斷{a_n}是否是“可控”數(shù)列，并說明理由；
（2）已知等比數(shù)列{a_n}的公比q≠1，若當(dāng)λ=4時，若{a_n}是“可控”數(shù)列，求公比q的取值范圍；
（3）已知等差數(shù)列{a_n}的公差d≠0，若{a_n}是“可控”數(shù)列，求λ的取值范圍．

14．如果直線l₁：2x-y+2=0，l₂：8x-y-4=0與x軸正半軸，y軸正半軸圍成的四邊形封閉區(qū)域（含邊界）中的點，使函數(shù)z=abx+y（a＞0，b＞0）的最大值為8，求a+b的最小值（　�。�

A．

4

B．

3

C．

2

D．

0

13．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的公差為d，前n項和為S_n，各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{b_n}的公比為q，已知a₁=3，b₁=1，且b₂+S₂=12，a₃=b₃．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}的前n項和T_n．

12．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且B=$\frac{π}{3}$．
（Ⅰ）若b=2，A=$\frac{π}{4}$，求a的值；
（Ⅱ）若a=2，b=$\sqrt{7}$，求△ABC的面積．

11．已知△ABC的頂點是A（0，6），B（2，0），C（4，4）．
（Ⅰ）求經(jīng)過兩邊AB和AC中點的直線的方程；
（Ⅱ）求BC邊的垂直平分線的方程．

10．已知不等式（x+2）（x+1）＜0，的解集為{x|a＜x＜b}，若點A（a，b）在直線mx+ny+1=0上（m，n均為正實數(shù)），則$\frac{1}{m}+\frac{1}{n}$的最小值為3+2$\sqrt{2}$．

9．已知實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤4}\\{x-y≤1}\\{x+2≥0}\end{array}\right.$，則z=x+2y的最小值為-8．

8．在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}中，若a₁•a₁₉=100，則a₉•a₁₀•a₁₁的值為1000．