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8．在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，若a1•a19=100，則a9•a10•a11的值為1000．

分析 由已知條件利用等比數(shù)列的性質(zhì)得a1•a19=${{a}_{10}}^{2}$=100，由此根據(jù)a9•a10•a11=${{a}_{10}}^{3}$，能求出結(jié)果．

解答 解：在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a1•a19=100，
∴a1•a19=${{a}_{10}}^{2}$=100，
解得a10=10，
∴a9•a10•a11=${{a}_{10}}^{3}$=1000．
故答案為：1000．

點評 本題考查等比數(shù)列中三項積的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．過點M（-1，$\frac{1}{2}$）的直線l與橢圓x2+2y2=2交于A，B兩點，設(shè)線段AB的中點為M，設(shè)直線l的斜率為k1（k1≠0），直線OM的斜率為k2，則k1k2的值為（　　）
A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$．
（I）判斷并證明f（x）的奇偶性；
（II）若函數(shù)F（x）=f（x）-$\frac{3-{2}^{x}}{k}$-1在[-1，1]有零點，求實數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）若對于任意a∈[1，3]，不等式f（a2-2algm）+f（2a2-1）＞0，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．在△ABC中，A=45°，a=2$\sqrt{2}$，c=2$\sqrt{3}$，求C．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若a2+b2-c2=$\sqrt{3}$ab，則角C等于（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，前n項和為Sn，各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}的公比為q，已知a1=3，b1=1，且b2+S2=12，a3=b3．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．給出下列四個命題：
①半徑為2，圓心角的弧度數(shù)為$\frac{1}{2}$的扇形面積為$\frac{1}{2}$．
②若α，β為銳角，tan（α+β）=$\frac{1}{2}$，tanβ=$\frac{1}{3}$，則α+2β=$\frac{π}{4}$或$\frac{5π}{4}$．
③函數(shù)y=cos（2x-$\frac{π}{3}$）的一條對稱軸是x=$\frac{2π}{3}$
④已知α∈（0，π），sinα+cosα=-$\frac{\sqrt{2}}{5}$，則tan（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{6}}{12}$
其中正確的命題是③④．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．“|x|＞|y|”是“x＞y”的既非充分也非必要條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，所有的棱長都為2$\sqrt{3}$，頂點都在一個球面上，則該球的體積為（　　）
A．$4\sqrt{3}π$B．$\frac{{28\sqrt{7}π}}{3}$C．$8\sqrt{6}π$D．$\frac{{32\sqrt{7}π}}{3}$

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