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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

15．

如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是四邊形ABCD的邊AD，BC的中點(diǎn)，AB=4，DC=6，$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{DC}$所成角是60°．
（1）若$\overrightarrow{EF}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{DC}$，求實(shí)數(shù)x，y的值；
（2）求線段EF的長(zhǎng)度．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知橢圓方程：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$有頂點(diǎn)B₁（0，1）．
（1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程．
（2）若直線l過橢圓的右焦點(diǎn)F₂，且l⊥x軸，交橢圓于A、B兩點(diǎn)，求|AB|的長(zhǎng)．
（3）若直線l過橢圓的右焦點(diǎn)F₂的任一直線，交橢圓于A、B兩點(diǎn)，S（$\frac{5}{4}$，0），求證：$\overrightarrow{SA}$•$\overrightarrow{SB}$為定值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

13．

如圖，M，N分別是?ABCD的邊AD，CD的中點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)是對(duì)角線AC的三等分點(diǎn)．求證：B，E，M三點(diǎn)共線，且B，F(xiàn)，N三點(diǎn)共線．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

12．函數(shù)y=cos（$\frac{π}{2}$-x），x∈[-π，$\frac{π}{2}$]的單調(diào)性是（　�。�

	A．	在[-π，-$\frac{π}{2}$]上是減函數(shù)，在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上是增函數(shù)
	B．	在[-π，0]上是減函數(shù)，在[0，$\frac{π}{2}$]上是增函數(shù)
	C．	在[-π，-$\frac{π}{2}$]上是增函數(shù)，在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上是減函數(shù)
	D．	在[-π，0]上是增函數(shù)，在[0，$\frac{π}{2}$]上是減函數(shù)

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=$\frac{1}{2}$，$\frac{3（1+{a}_{n+1}）}{1-{a}_{n}}$=$\frac{2（1+{a}_{n}）}{1-{a}_{n+1}}$，a_na_n+1＜0，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知x，y∈R，則“x²+y²＜1”是“xy+1＞x+y”的（　�。�