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10．已知x，y∈R，則“x2+y2＜1”是“xy+1＞x+y”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 xy+1＞x+y?（x-1）（y-1）＞0?$\left\{\begin{array}{l}{x＞1}\\{y＞1}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x＜1}\\{y＜1}\end{array}\right.$，即可判斷出結論．

解答 解：xy+1＞x+y?（x-1）（y-1）＞0?$\left\{\begin{array}{l}{x＞1}\\{y＞1}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x＜1}\\{y＜1}\end{array}\right.$，
∴“x2+y2＜1”是“xy+1＞x+y”的充分不必要條件．
故選：A．

點評 本題考查了不等式的解法、充要條件的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．不等式x2-2x-3＜0的解集為（　�。�
A．{x|-1＜x＜3}B．∅C．RD．{x|-3＜x＜1}

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點P是平面ABCD外一點，M是PC的中點，在DM上取一點G，過G和AP作平面交平面BDM于GH．求證：GH∥平面PAD．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，點A（3，0），點P在橢圓C上．求|PA|的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．求不等式$\frac{2x-3}{x-3}$＞$\frac{2x-3}{3x-2}$的解集．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．如圖，點E，F分別是四邊形ABCD的邊AD，BC的中點，AB=4，DC=6，$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{DC}$所成角是60°．
（1）若$\overrightarrow{EF}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{DC}$，求實數x，y的值；
（2）求線段EF的長度．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知函數f（x）=4-x-a•21-x-3在x∈[-2，+∞）時有最小值是-4，求實數a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面積ABCD為矩形，PA⊥平向ABCD，E為PD的中點，AB=AP=1，AD=$\sqrt{3}$，試建立恰當的空間直角坐標系，試求直線PC的一個法向量和平面PCD的一個法向量．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．函數f（x）=cos（x+2φ）+2sinφsin（x+φ）的最大值為1．

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