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12．設(shè)點(diǎn)P（6，m）為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1上的點(diǎn)，求點(diǎn)P到雙曲線右焦點(diǎn)的距離．

11．對(duì)任意的x∈（0，m]，不等式（a-lnx）（a-e^x）≤0恒成立，則a•m的最大值為e．

10．在三棱錐P-ABC中，AP=AC，BP=BC，E、F、M分別是PB、BC、CP的中點(diǎn)，求證：平面AEF⊥平面ABM．

9．在數(shù)列{a_n}，{b_n}中，a₁=3，b₁=5，a_n+1=$\frac{_{n}+4}{2}$，b_n+1=$\frac{{a}_{n}+4}{2}$（n∈N^*）．
（1）求數(shù)列{b_n-a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{a_n+b_n}的前n項(xiàng)和為T(mén)_n，試求數(shù)列{2^n-3T_n}的前n項(xiàng)和A_n；
（3）設(shè)S_n為數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，若對(duì)任意n∈N^*，都有p（S_n-4n）∈[1，3]，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

8．在極坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)M（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）的直線l與極軸的夾角α=$\frac{π}{3}$，l的極坐標(biāo)方程為$\sqrt{3}$ρcosθ-ρsinθ-$\sqrt{3}$+1=0．

7．如圖，ABCD-A′B′C′D′為長(zhǎng)方體，底面是邊長(zhǎng)為a的正方形，高為2a，M，N分別是CD和AD的中點(diǎn)．
（1）判斷四邊形MNA′C′的形狀；
（2）求四邊形MNA′C′的面積．

6．某工廠在2013年底投入100萬(wàn)元，購(gòu)入一套污水處理設(shè)備，該設(shè)備每年的運(yùn)轉(zhuǎn)費(fèi)用是1萬(wàn)元，此外每年都要花費(fèi)一定的維護(hù)費(fèi)，第一年的維護(hù)費(fèi)為2萬(wàn)元，由于設(shè)備老化，以后每年的維護(hù)費(fèi)都比上一年增加2萬(wàn)元．設(shè)該工廠使用該設(shè)備x（x∈N^*）年的總費(fèi)用為y（萬(wàn)元）．
（1）將y表示成x的函數(shù)（總費(fèi)用=購(gòu)入費(fèi)用+運(yùn)轉(zhuǎn)費(fèi)用+維護(hù)費(fèi)用）；
（2）求該設(shè)備的最佳使用年限（即使用該設(shè)備年平均費(fèi)用最低的年限）．

5．在橢圓x²+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上有一點(diǎn)P，F(xiàn)₁、F₂分別是橢圓的上、下焦點(diǎn)，若|PF₁|=2|PF₂|，則|PF₂|=2．

4．已知圓C：（x+1）²+y²=8．
（1）設(shè)點(diǎn)Q（x，y）是圓C上一點(diǎn)，求x+y的取值范圍；
（2）在直線x+y-7=0上找一點(diǎn)P（m，n），使得過(guò)該點(diǎn)所作圓C的切線段最短．

3．點(diǎn)A（2，0）是圓x²+y²=4上的定點(diǎn)，點(diǎn)B（1，1）是圓內(nèi)一點(diǎn)，P為圓上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）求線段AP的中點(diǎn)的軌跡方程
（2）求過(guò)點(diǎn)B傾斜角為135°的直線截圓所得的弦長(zhǎng)．