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科目: 來源: 題型:解答題

19.證明:若函數(shù)y=f(x),x∈R滿足f(x)=f(x-a)+f(x+a)(常數(shù)a∈R+),則f(x)是周期函數(shù),且6a是它的一個(gè)周期.

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18.已知復(fù)數(shù)z滿足|z+4|=|z+4i|.
(1)若復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)復(fù)平面上的點(diǎn)P(x,y),求P的軌跡方程;
(2)又若z+$\frac{14-z}{z-1}$∈R,求復(fù)數(shù)z.

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17.已知二次函數(shù)y=f(x)的最小值為3,且f(-1)=f(3)=11.
(1)求函數(shù)f(x)的解析式.
(2)若函數(shù)g(x)=ex-f(x)(其中e=2.71828…),那么g(x)在區(qū)間(1,2)上是否存在零點(diǎn)?請(qǐng)說明理由.

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16.若實(shí)數(shù)x,y滿足x2+y2≤4,求以下代數(shù)式的最值.
(1)$\frac{y-2}{x+3}$,(2)|3x-2y+1|;(3)x2+2x+y2-y+1.

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科目: 來源: 題型:填空題

15.已知三點(diǎn)A(a,0),B(0,a+4),C(1,3),若過點(diǎn)C的直線l平行于直線AB,且直線l過原點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的值是-1.

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科目: 來源: 題型:填空題

14.已知△ABC的內(nèi)角為A、B、C的所對(duì)的邊分別為a,b,c,且A、B、C成等差數(shù)列.且△ABC的面積為4$\sqrt{3}$,則2a+3c的最小值為8$\sqrt{6}$.

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13.求函數(shù)f(x)=$\frac{4}{x-2}$(x∈[3,6])的最值.

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12.若定義運(yùn)算a⊕b=$\left\{\begin{array}{l}{a,a<b}\\{b,a≥b}\end{array}\right.$,則函數(shù)f(x)=6x⊕6-x的值域是(0,1].

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11.已知x、y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y-x≤0}\\{x+y≥0}\\{x≤1}\end{array}\right.$,求x+2y的最大值和最小值.

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科目: 來源: 題型:填空題

10.函數(shù)y=$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$-cos$\frac{x}{2}$的最大值為2.

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同步練習(xí)冊(cè)答案