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科目： 來源： 題型：填空題

18．在等比數(shù)列{an}中，a1=1，公比q=2，則a4的值為8．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．設定義域為R的函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{|x-1|}（x≠1）}\\{1（x=1）}\end{array}\right.$，若關于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5個不同的實數(shù)解，則b+c值為（　�。�
A．0B．1C．-1D．不能確定

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知集合$A=\left\{{x{{\left|{（{\frac{1}{2}}）}\right.}^x}＞1}\right\}$，集合B={x|lgx＜0}則A∩B（　�。�
A．{x|x＜0}B．{x|0＜x＜1}C．{x|x＞1}D．φ

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科目： 來源： 題型：解答題

15．試推導焦點在y軸上的橢圓的標準方程：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{x}^{2}}{^{2}}=1（a＞b＞0）$．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．（Ⅰ）已知某橢圓的左右焦點分別為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），且經(jīng)過點$P（\frac{1}{2}，\frac{{\sqrt{14}}}{4}）$，求該橢圓的標準方程以及離心率；
（Ⅱ）某圓錐曲線以坐標軸為對稱軸，中心為坐標原點，且過點$（2，\sqrt{3}），（\frac{3}{2}，-\frac{{\sqrt{6}}}{4}）$，求該曲線的標準方程、焦點以及離心率．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．橢圓2x2+3y2=1的焦點坐標為$（±\frac{{\sqrt{6}}}{6}，0）$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．若橢圓$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的離心率為$\frac{1}{2}$，則m=（　�。�
A．$\frac{9}{4}$B．4C．$\frac{9}{4}$或4D．$\frac{3}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．設f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2+mx+m+1，則f（-3）=（　�。�
A．-3B．3C．-6D．6

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知定義域為R的函數(shù)$f（x）=\frac{{b-{2^x}}}{{{2^{x+1}}+a}}$是奇函數(shù)，則a+b=3．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．如圖，在平面直角坐標系xoy中，橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，直線l與x軸交于點E，與橢圓C交于A、B兩點．當直線l垂直于x軸且點E為橢圓C的右焦點時，弦AB的長為$\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若點E的坐標為$（\frac{{\sqrt{3}}}{2}，0）$，點A在第一象限且橫坐標為$\sqrt{3}$，
連結點A與原點O的直線交橢圓C于另一點P，求△PAB的面積．

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同步練習冊答案