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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=sin（$\frac{π}{4}$+x）sin（$\frac{π}{4}$-x）+$\sqrt{3}$sinxcosx（x∈R）．
（1）若f（α）=$\frac{1}{3}$，且α∈（-$\frac{π}{2}$，0），求sin（2α）的值；
（2）在△ABC中，若f（$\frac{A}{2}$）=1，求sinB+sinC的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=-x2+2x+2
（1）求f（x）在區(qū)間[0，3]上的最大值和最小值；
（2）若g（x）=f（x）-mx在[2，4]上是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．下列各式中，正確的序號(hào)是②④⑤
①0={0}；          
②0∈{0}；        
③{1}∈{1，2，3}；
④{1，2}⊆{1，2，3}；                
⑤{a，b}⊆{a，b}．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$（x＞0）的單調(diào)減區(qū)間為（0，+∞）．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．P為橢圓$\frac{{y}^{2}}{5}$+$\frac{{x}^{2}}{4}$=1上的一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)，且∠F1PF2=30°．
（1）求△F1PF2的周長(zhǎng)；
（2）求|PF1|•|PF2|；
（3）求△F1PF2的面積．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=4-2t}\end{array}\right.$（參數(shù)t∈R），同時(shí)，在以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ（θ為參數(shù)）
（1）求圓C的直角坐標(biāo)方程．
（2）求直線l被圓C所截得的弦長(zhǎng)．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．如圖所示，已知A、B兩點(diǎn)的距離為100海里，B在A的北偏東30°處，甲船自A以50海里/小時(shí)的速度向B航行，同時(shí)乙船自B以30海里/小時(shí)的速度沿方位角150°方向航行．問航行幾小時(shí)兩船之間的距離最短？

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=1-5+9-13+17-21+…+（-1）n-1（4n-3），則S15=（　　）
A．-29B．29C．30D．-30

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{2}，x∈[0，\frac{1}{2}）}\\{3{x}^{2}，x∈[\frac{1}{2}，1]}\end{array}\right.$，若存在常數(shù)t使得方程f（x）=t有兩個(gè)不等的實(shí)根x1，x2（x1＜x2），那么x1•f（x2）的取值范圍為（　�。�
A．[$\frac{3}{4}$，1）B．[$\frac{1}{8}$，$\frac{\sqrt{3}}{6}$）C．[$\frac{3}{16}$，$\frac{1}{2}$）D．[$\frac{3}{8}$，3）

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科目： 來源： 題型：解答題

13．集合A={x|x2-3x-10≤0}，集合B={x|m+1≤x≤2m-1}．
（1）若B⊆A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）當(dāng)x∈R時(shí)，沒有元素x使x∈A與x∈B同時(shí)成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案