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科目： 來源： 題型：選擇題

8．如圖，已知正方體ABCD-A1B1ClD1的棱長為a，點(diǎn)M為線段AD1的中點(diǎn)．三棱錐D1-BMC的正視圖面積等于（　　）
A．$\frac{1}{2}$a2B．$\frac{1}{4}$a2C．$\frac{\sqrt{2}{a}^{2}}{4}$D．$\frac{\sqrt{3}{a}^{2}}{4}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．下列命題中，錯(cuò)誤的是（　�。�
A．一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)相交，則必與另一個(gè)相交
B．平行于同一直線的兩個(gè)平面平行
C．平行于同一平面的兩個(gè)平面平行
D．一個(gè)平面與兩個(gè)平行平面相交，交線平行

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x^2}{{{x^2}+1}}$．
（1）證明對任意實(shí)數(shù)x，都有f（x）=f（|x|），說明f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性并證明之；
（2）記A=f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+…+f（100），$B=f（1）+f（\frac{1}{2}）+f（\frac{1}{3}）+f（\frac{1}{4}）+…+f（\frac{1}{100}）$，求A+B的值；
（3）若實(shí)數(shù)x1，x2滿足f（x1）+f（x2）＞1．求證：|x1x2|＞1．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，短軸長為$2\sqrt{3}$，離心率為$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l過該橢圓的左焦點(diǎn)，交橢圓于M、N兩點(diǎn)，且$|{MN}|=\frac{7}{2}$，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．如圖所示，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，BB1=2，E是棱CC1上的點(diǎn)，且$CE=\frac{1}{4}C{C_1}$．     
（1）求三棱錐C-BED的體積；
（2）求直線CC1與平面BDE所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．若點(diǎn)P為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1上的一點(diǎn)，且F1，F(xiàn)2為其焦點(diǎn)，且|PF1|=10，則|PF2|=4或16．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．如圖邊長為2的正方形內(nèi)部有一塊不規(guī)則的區(qū)域E，若向該圖中隨機(jī)撒100顆豆子，經(jīng)清點(diǎn)落在E內(nèi)的有30顆，試估計(jì)E的面積為：1.2．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知拋物線C1：y2=2px（p＞0）與橢圓C2：x2+2y2=m2（m＞0）的一個(gè)交點(diǎn)為P（1，t），點(diǎn)F是拋物線C1的焦點(diǎn)．且|PF|=$\frac{3}{2}$．
（Ⅰ）求p，t，m的值；
（Ⅱ）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓C2上是否存在點(diǎn)A（不考慮點(diǎn)A為C2的頂點(diǎn)），使得過點(diǎn)O作線段OA的垂線與拋物線C1交于點(diǎn)B，直線AB交y軸于點(diǎn)E，滿足∠0AE=∠E0B？若存在，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．設(shè)點(diǎn)A（1，1），點(diǎn)B，C在橢圓x2+3y2=4上，求S△ABC的最大值，并求出取得最大值時(shí)直線BC的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．設(shè)函數(shù)$f（x）=2ax-\frac{a}{x}+lnx$
（1）當(dāng)$a=-\frac{1}{3}時(shí)$，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
（2）若f（x）在（0，+∞）上是單調(diào)函數(shù)，求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案