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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

6．設(shè)f（x）是任意一個(gè)函數(shù)，其定義域在x軸上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱
（1）判斷下列函數(shù)的奇偶性：F（x）=$\frac{1}{2}$[f（x）+f（-x）]，G（x）=$\frac{1}{2}$[f（x）-f（-x）]；
（2）求證：f（x）一定可以表示成一個(gè)奇函數(shù)與一個(gè)偶函數(shù)的和．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

5．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤2}\\{y-x≤2}\\{y≥1}\end{array}\right.$，則（x+3）²+y²的取值范圍是[5，17]．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知$\overrightarrow{a}$=（λ+2，1），$\overrightarrow$=（1，λ），若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$的夾角θ∈[0，$\frac{π}{2}$），則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是[-1，+∞）．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=2sinωx（ω＞0）在[-$\frac{π}{6}$，0]上的最小值為$-\sqrt{3}$，當(dāng)把f（x）的圖象上所有的點(diǎn)向右平移φ（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）個(gè)單位后，得到的函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{7π}{12}$對(duì)稱．
（1）求函數(shù)g（x）的解析式；
（2）在△ABC中，角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別是a，b，c，若函數(shù)g（x）在y軸右側(cè)的第一個(gè)零點(diǎn)恰為A，a=5，求△ABC的面積S的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知橢圓C的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，右焦點(diǎn)為F₂（1，0），過(guò)點(diǎn)B（2，0）作直線交橢圓C于P，Q兩點(diǎn)，設(shè)直線PF₂和QF₂的斜率分別為k₁，k₁．
（1）求證：k₁+k₂為定值；
（2）求△PF₂Q面積S的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

1．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y-2≤0}\\{x+2y-5≥0}\\{y-2≤0}\end{array}\right.$，則z=$\frac{y}{x}$-$\frac{x}{y}$的取值范圍是[-$\frac{8}{3}$，$\frac{3}{2}$]，z=$\frac{y}{x}$+$\frac{x}{y}$的取值范圍是[2，$\frac{10}{3}$]．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知三點(diǎn)P₁（1，1，0）．P₂（0，1，1）和P₃（1，0，1），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|$\overrightarrow{O{P}_{1}}+\overrightarrow{O{P}_{2}}+\overrightarrow{O{P}_{3}}$|=$\sqrt{3}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

19．若關(guān)于x的方程2ax²-x+2a-1=0的兩根均為正實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．

（0，$\frac{1}{2}$）

B．

（-∞，0）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）

C．

（$\frac{1}{2}$，+∞）

D．

（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{2}+1}{4}$]

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