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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知函數f（x）=$\frac{1+{x}^{2}}{1-{x}^{2}}$，求：
（1）求它的定義域；
（2）f（a）+f（$\frac{1}{a}$）的值．
（3）f（$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{1}{3}$）+f（-2）+f（-3）的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．討論函數f（x）=loga（3x2-2x-1）的單調性．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知函數f（x）=loga（x-1）+x-3的圖象經過點（5，4）
（1）求實數a的值；
（2）求證：f（x）在其定義域內有且只有一個零點．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知f（x）=（log${\;}_{\frac{1}{2}}$x）2-3log${\;}_{\frac{1}{2}}$x，x∈[2，4]，試求f（x）的最大值與最小值．

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科目： 來源： 題型：填空題

5．極坐標方程為ρ=2cosθ和ρ=4sinθ的兩個圓的圓心距離為$\sqrt{5}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知函數f（x）=ex-ax2-bx-1，其中a，b∈R，e是自然對數的底數，若f（1）=0，且函數f（x）在區(qū)間（0，1）內有零點，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知函數f（x）=x3-x．
（Ⅰ）求f（x）在區(qū)間[-2，0]上的最大值；
（Ⅱ）若過點P（2，t）存在3條直線與曲線y=f（x）相切，求t的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．設a，b∈R，已知函數y=f（x）是定義域為R的偶函數，當x≥0時，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}，0≤x＜2}\\{lo{g}_{16}x，x≥2}\end{array}\right.$，若關于x的方程[f（x）]2+af（x）+b=0有且只有7個不同實數根，則$\frac{a}$的取值范圍是（-$\frac{3}{5}$，-$\frac{1}{2}$）．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，（x≤0）}\\{|lo{g}_{2}x|，（x＞0）}\end{array}\right.$，則函數y=f[f（x）]-1的零點個數是7．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．若對任意x∈R，|x-2|+|x+3|≥a2-4a恒成立，則實數a的取值范圍是[-1，5]．

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