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5．給出下面的四個(gè)命題：
①函數(shù)$y=|{sin（{2x+\frac{π}{3}}）}|$的最小正周期是$\frac{π}{2}$
②函數(shù)$y=sin（{\frac{π}{3}-2x}）$在區(qū)間$[{0，\frac{π}{3}}）$上單調(diào)遞減
③$x=\frac{5π}{4}$是函數(shù)$y=sin（{2x+\frac{5π}{6}}）$的圖象的一條對(duì)稱軸．
④函數(shù)$f（x）=2sin（\frac{1}{2}x+\frac{π}{5}）$，若對(duì)任意x∈R都有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂）成立，則|x₁-x₂|的最小值為2π
其中正確的命題個(gè)數(shù)（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

4．f（x）是偶函數(shù)且在[0，+∞）上是減函數(shù)，且f（log₂x）＞f（1），則x的取值范圍是（　�。�

A．

（$\frac{1}{2}$，1）

B．

（0，$\frac{1}{2}$）∪（1，+∞）

C．

（$\frac{1}{2}$，2）

D．

（0，1）∪（2，+∞）

3．已知$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{x-5}&{（x≤6）}\\{f（x+2）}&{（x＞6）}\end{array}}\right.$，則f（2011）等于（　�。�

A．

0

B．

1

C．

2

D．

3

2．已知sinθ=$\frac{m-3}{m+5}$，cosθ=$\frac{4-2m}{m+5}$（$\frac{π}{2}$＜θ＜π），則tanθ=（　�。�

A．

$-\frac{5}{12}$

B．

$\frac{5}{12}$

C．

$-\frac{3}{4}$

D．

$\frac{3}{4}$

1．下列大小關(guān)系正確的是（　　）

	A．	$log_4^{0.3}＜{0.4^3}＜{3^{0.4}}$		B．	${0.4^3}＜log_4^{0.3}＜{3^{0.4}}$
	C．	$log_4^{0.3}＜{3^{0.4}}＜{0.4^3}$		D．	${0.4^3}＜{3^{0.4}}＜log_4^{0.3}$

20．已知sin（π+α）=$\frac{3}{5}$，且α是第三象限的角，則cos（2π-α）的值是（　�。�

A．

$\frac{3}{5}$

B．

$-\frac{3}{5}$

C．

$±\frac{3}{5}$

D．

$-\frac{4}{5}$

19．已知$\vec a$=（1，2），$\vec b$=（-4，2），則$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$等于（　�。�

A．

25

B．

5

C．

7

D．

$\sqrt{7}$

18．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，2}，B={1，3，4，5}，則集合（∁_UA）∩B=（　�。�

A．

{1，2，3}

B．

{3，4，5，6}

C．

{3，4，5}

D．

{2，5，6}

17．已知橢圓C：$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$．
（1）求橢圓C的長(zhǎng)軸和短軸的長(zhǎng)、離心率、焦點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）已知橢圓C上一點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離為4，求點(diǎn)P到右準(zhǔn)線的距離．

16．橢圓C：$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$的焦點(diǎn)為F₁，F(xiàn)₂，有下列研究問題及結(jié)論：
①曲線$\frac{x^2}{25-k}+\frac{y^2}{9-k}={1_{\;}}（k＜9）$與橢圓C的焦點(diǎn)相同；
②雙曲線的焦點(diǎn)是橢圓C 的長(zhǎng)軸的端點(diǎn)，頂點(diǎn)是橢圓C的焦點(diǎn)，則其標(biāo)準(zhǔn)方程為$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$；
③若點(diǎn)P為橢圓上一點(diǎn)，且滿足$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0$，則$|{\overrightarrow{P{F_1}}+\overrightarrow{P{F_2}}}|$=8．
④過橢圓C的右焦點(diǎn)F₂且斜率為k（k＞0）的直線與C相交于A、B兩點(diǎn)．若$\overrightarrow{AF}=3\overrightarrow{FB}$，則k=$\frac{5}{6}$．
則以上研究結(jié)論正確的序號(hào)是①②③．