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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知長方形的周長為定值a，則它的面積的最大值是$\frac{{a}^{2}}{16}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．如圖，某市若規(guī)劃一居民小區(qū)ABCD，AD=2千米，AB=1千米，∠A=90°，政府決定從該地塊中劃出一個直角三角形地塊AEF建活動休閑區(qū)（點E，F(xiàn)分別在線段AB，AD上），且該直角三角形AEF的周長為1千米，△AEF的面積為S．
（1）①設AE=x，求S關于x的函數(shù)關系式；
②設∠AEF=θ，求S關于θ的函數(shù)關系式；
（2）試確定點E的位置，使得直角三角形地塊AEF的面積S最大，并求出S的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知角x的終邊落在圖示陰影部分區(qū)域，寫出角x組成的集合．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|{2}^{x}-1|，x≤1}\\{\frac{3}{x-1}，x＞1}\end{array}\right.$，則滿足f（f（a））=|2f（a）-1|的實數(shù)a的取值范圍為a≤1或a≥4．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．設等差數(shù)列{an}滿足5a7=7a10，且a1＞0，Sn為其前n項和，則Sn中最大的是（　�。�
A．S16B．S17C．S18D．S16或S17

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科目： 來源： 題型：填空題

13．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{-x+y-2≥0}\\{x+y-4≤0}\\{x-3y+3≤0}\end{array}\right.$，則z=-3x+y的最小值為0．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．數(shù)列{an}的通項an=sin$\frac{nπ}{3}$，前n項和為Sn，則S2015等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．0C．1D．-$\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：解答題

11．利用對數(shù)求導法求下列函數(shù)的導數(shù)：
（1）y=（sinx）x（sin＞0）；
（2）y=$\frac{（\sqrt{2x+1}）（3x-5）^{3}}{\root{3}{（x+8）（5x-9）}}$（x＞$\frac{9}{5}$）．

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科目： 來源： 題型：解答題

10．求下列函數(shù)的n階導數(shù)：
（1）y=（ax+b）n；
（2）y=ln（1+2x）．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．求下列函數(shù)的二階導數(shù)：
（1）y=x3-4x+$\frac{2}{x}$-1；
（2）y=ex•cosx．

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