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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=2-x（4x-m）是奇函數(shù)，g（x）=lg（10x+1）+nx是偶函數(shù)．
（I）求m+n的值；
（Ⅱ）設(shè)h（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x）+1，x≤0}\\{g（x）+\frac{1}{2}x，x＞0}\end{array}\right.$，試求h（x）在x∈[-2，1]時的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的函數(shù)，對定義域內(nèi)的任意x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），且f（-1）=2．當(dāng)x＞0時，f（x）＜0．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）求f（x）在x∈[-3，5]時的最大值和最小值；
（3）若f（m）+$\frac{1}{2}$f（9）＞$\frac{1}{2}$f（m2）+f（3），求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知sinα和cosα是方程4x2+2$\sqrt{6}$x+m=0的兩個實數(shù)根．
（1）求m的值；
（2）求sin3α-cos3α的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn=2（an-1）（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的 通項公式；
（2）設(shè)bn=lnan（n∈N*），試求數(shù)列{$\frac{1}{_{n}_{n+2}}$}的前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知兩圓C1：（x+5）2+y2=4，C2：（x-5）2+y2=4，動圓C與圓C1外切，而與圓C2內(nèi)切，求動圓圓心C的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=e|x|+|x|-k有兩個零點，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（1，+∞）C．（-1，0）D．（-∞，-1）

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科目： 來源： 題型：解答題

14．若一個底面邊長為$\frac{\sqrt{6}}{2}$，側(cè)棱長為$\sqrt{6}$的正六棱柱的所有頂點都在一個球面上，求該球的體積和表面積．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．圓心在y軸上，半徑為5且過點A（3，-4）的圓的方程為x2+y2=25或x2+（y+8）2=25．

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}的各項均為正，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，an2+2an=4Sn+3．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{{a}_{n}}{{3}^{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓C與橢圓x2+37y2=37的焦點F1，F(xiàn)2相同，且橢圓C過點（$\frac{5\sqrt{7}}{2}$，-6）．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若點P在橢圓C上，且∠F1PF2=$\frac{π}{3}$，求△F1PF2的面積．

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同步練習(xí)冊答案