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12．已知函數(shù)f（x）=kx²+（k-3）x+1的圖象與x軸在原點(diǎn)的右側(cè)有交點(diǎn)，試確定實(shí)數(shù)k的取值范圍．

11．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+{e}^{-\frac{1}{（x-1）^{2}}，}x≠1}\\{k，x=1}\end{array}\right.$，試確定k的值使f（x）在點(diǎn)x=1處連續(xù)．

10．已知sinα=$\frac{1}{3}$，求$\frac{1-2sinαcosα}{（2co{s}^{2}α-1）（1-tanα）}$的值．

9．已知拋物線(xiàn)上一點(diǎn)A（2，1）到焦點(diǎn)的距離為2．
（1）求拋物線(xiàn)的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)Q（0，-2）任作一動(dòng)直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于M、N兩點(diǎn)，記$\overrightarrow{QM}$=$λ\overrightarrow{NQ}$，若在直線(xiàn)上取一點(diǎn)R，使得$\overrightarrow{RM}$=$-λ\overrightarrow{NR}$，試判斷當(dāng)直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)R是否在某一軌跡上運(yùn)動(dòng)，若是，求出該軌跡的方程；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

8．設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（x+2），x≥-1}\\{{x}^{2}+4x+4，x＜-1}\end{array}\right.$．
（1）在平面直角坐標(biāo)內(nèi)作出函數(shù)f（x）的圖象，并指出f（x）的單調(diào)區(qū)間（不需證明）；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-2a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍（只需簡(jiǎn)單說(shuō)明，不需嚴(yán)格證明）；
（3）設(shè)g（x）為R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，g（x）=f（x），求g（x）的解析式．

7．（1）命題p：?x∈R，sinxcosx≥m，若命題p是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）命題q：?x₀∈R，sinx₀cosx₀≥m，若命題q是真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

6．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{lo{g}_{3}（4x-1）}$$+\sqrt{16-{2}^{x}}$的定義域?yàn)锳．
（1）求集合A；
（2）若函數(shù)g（x）=（log₂x）²-2log₂x-1，且x∈A，求函數(shù)g（x）的最大最小值和對(duì)應(yīng)的x值．

5．從6名女同學(xué)和4名同學(xué)中選出4名組建小組，按下列條件，分別求選法種數(shù)．
（1）甲必須參加；
（2）甲必須參加，而乙不參加；
（3）甲、乙至少有一人參加；
（4）甲、乙至多有一人參加；
（5）至少有兩名女同學(xué)；
（6）擔(dān)任不同的職務(wù)；
（7）甲擔(dān)任組長(zhǎng)，其余3人擔(dān)任不同的職務(wù)．

4．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的函數(shù)是（　�。�

A．

y=lnx

B．

y=x2

C．

y=$\frac{1}{x}$-x

D．

y=2-|x|

3．已知集合M={x|x²-4x+3＜0}，N={x||x-3|≤1}．
（1）求出集合M，N；
（2）試定義一種新集合運(yùn)算△，使M△N={x|1＜x＜2}；
（3）若有P={x||$\frac{x-3.5}{x-2.5}$|≥$\frac{x-3.5}{x-2.5}$}，按（2）的運(yùn)算，求出（N△M）△P．