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12．正方體的八個(gè)頂點(diǎn)可以確定的平面?zhèn)�數(shù)為（　　）

A．

6

B．

8

C．

14

D．

20

11．某小區(qū)要建一個(gè)面積為500平方米的矩形綠地，四周有小路，綠地長(zhǎng)邊外路寬5米，短邊外路寬8米，怎樣設(shè)計(jì)綠地的長(zhǎng)與寬，使綠地和小路所占的總面積最小，并求出最小值．

10．已知函數(shù)f（x）=lnx-x+1．
（1）求函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)x=2處的切線方程；
（2）設(shè)g（x）=$\frac{{x}^{2}+2kx+k}{x}$（k＞0），對(duì)?x₁∈（0，+∞），?x₂∈（-∞，0），使得f（x₁）≤g（x₂）成立，求k的取值范圍；
（3）設(shè)b_n=$\frac{f（n+1）+n}{{n}^{3}}$，證明：$\sum_{i=2}^{n}$b_i＜1（n≥2，n∈N⁺）．

9．已知函數(shù)f（x）=（x-1）³+m．
（1）若f（1）=1，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）≥x³-1在區(qū)間[1，2]上有解，求m的取值范圍；
（3）設(shè)f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，f″（x）是函數(shù)f′（x）的導(dǎo)函數(shù)，若函數(shù)f″（x）的零點(diǎn)為x₀，則點(diǎn)（x₀，f（x₀））恰好就是該函數(shù)f（x）的對(duì)稱中心，若m=1，試求f（$\frac{1}{1008}$）+f（$\frac{2}{1008}$）+…+f（$\frac{2014}{1008}$）+f（$\frac{2015}{1008}$）的值．

8．若曲線y=2x³上某點(diǎn)切線的斜率等于6，求此點(diǎn)的坐標(biāo)．

7．已知f（x）=x|x-a|-2，當(dāng)x∈（0，2]時(shí)恒有f（x）＜0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是1＜a＜3．

6．已知f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）=2x²-x+1，若當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=2x²+x+1．

5．有甲、乙兩種商品，經(jīng)營(yíng)這兩種商品所能獲得的利潤(rùn)分別為p（單位：萬(wàn)元）和q（單位：萬(wàn)元），它們與投入資金M（單位：萬(wàn)元）的關(guān)系有近似滿足下列公式，p=$\frac{1}{5}$M，Q=$\frac{3}{5}$$\sqrt{M}$．現(xiàn)有a（a＞0）萬(wàn)元資金投入經(jīng)營(yíng)兩種商品，為獲得最大的利潤(rùn)，應(yīng)對(duì)這兩種商品分別投入資金多少萬(wàn)元？獲得的最大利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？

4．已知二次函數(shù)f（x）=x²-2ax+2．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在[2，4]上的最大值與最小值．

3．求函數(shù)y=cos⁴x+2sin²xcos²x-cos²x+1的值域．