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科目： 來源： 題型：填空題

2．等比數(shù)列{an}的前3項的和等于首項的7倍，則該等比數(shù)列的公比為-3或2．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．若向量$\overrightarrow{a}$=（cosα，1），$\overrightarrow$=（1，2tanα），且$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow$，則sinα=$\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知向量$\overrightarrow{m}$=（cos$\frac{x}{2}$，-1），$\overrightarrow{n}$=（$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$，cos2$\frac{x}{2}$）．設函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$+1．
（1）求函數(shù)f（x）的單調遞減區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足a2+b2=6abcosC，sin2C=2sinAsinB，求f（2C）的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)$f（x）=\frac{a+blnx}{x+1}$在點（1，f（1））處的切線方程為x+y=2．
（1）求a，b的值；
（2）對函數(shù)f（x）定義域內的任一個實數(shù)x，f（x）＜$\frac{m}{{{x^2}+x}}$恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．設命題甲：關于x的不等式x2+2ax+4≥0對一切x∈R恒成立，命題乙：設函數(shù)f（x）=loga（x-a+2）在區(qū)間（1，+∞）上恒為正值，那么甲是乙的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：解答題

17．$已知函數(shù)f（x）={log_{\frac{1}{2}}}\frac{2-ax}{x-1}（{a是常數(shù)且a＜2}）$
（1）求f（x）的定義域；
（2）若f（x）在區(qū)間（2，4）上是增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ax+3-4a，x＜1}\\{{x}^{2}-ax，x≥1}\end{array}\right.$．
（Ⅰ）若a=3，則m取何值時y=f（x）的圖象與直線y=m有唯一的公共點？
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在R上單調遞增，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．設S為實數(shù)集R的非空子集．若對任意x，y∈S，都有x+y，x-y，xy∈S，則稱S為封閉集，下列說法：
①集合S={a+b$\sqrt{3}$|a，b為整數(shù)}為封閉集；
②若S為封閉集，則一定有0∈S；
③封閉集一定有無數(shù)多個元素；
④若S為封閉集，則滿足S⊆T⊆R的任意集合T也是封閉集．
其中的正確的說法是①②（寫出所有正確說法的序號）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)f（x）的定義域為D，若滿足①f（x）在D內是單調函數(shù)；②存在[a，b]⊆D，使得f（x）在區(qū)間[a，b]的值域為[a，b]，則稱f（x）為“和諧函數(shù)”．現(xiàn)有f（x）=k+$\sqrt{x+2}$是“和諧函數(shù)”，則k的取值范圍是（　�。�
A．（-$\frac{9}{4}$，+∞）B．[-$\frac{9}{4}$，+∞）C．（-$\frac{9}{4}$，-2]D．（-$\frac{9}{4}$，-2）

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知f（$\frac{1}{x}$+1）=$\frac{1}{{x}^{2}}$-1，則f（x）的解析式為（　�。�
A．f（x）=x（x-2）B．f（x）=x（x-2）（x≠0）C．f（x）=x（x-2）（x≠1）D．f（x）=x（x-2）（x≠0且x≠1）

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