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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知a∈R，函數f（x）=ex+ax2-x．
（1）當a=0，求函數f（x）的極值；
（2）設函數f（x）在點P（t，f（t））（0＜t＜1）處的切線為l，若點Q（0，m）在直線l上，求m的值．（用a，t表示）；
（3）在（2）的條件下，若m＜1恒成立，求實數a的取值范圍．

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9．求等差數列數列6，9，12，…，300的項數．

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8．不查表，求$\frac{sin7°+cos15°sin8°}{cos7°-sin15°sin8°}$的值．

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7．網上購物逐步走進大學生活，某大學學生宿舍4人積極參加網購，大家約定：每個人通過擲一枚質地均勻的骰子決定自己去哪家購物，擲出點數為5或6的人去淘寶網購物，擲出點數小于5的人去京東商場購物，且參加者必須從淘寶和京東商城選擇一家購物．
（Ⅰ）求這4人中恰有1人去淘寶網購物的概率；
（Ⅱ）用ξ、η分別表示這4人中去淘寶網和京東商城購物的人數，記X=ξη，求隨機變量X的分布列與數學期望EX．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知（1+$\sqrt{x}$）n的展開式中第9項，第10項和第11項的二項式系數成等差數列，求指數n的值．

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5．若不等式x2-logmx＜0在（0，$\frac{1}{2}$）內恒成立，求實數m的取值范圍．

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4．已知定義在區(qū)間（0，+∞）上的函數f（x）滿足f（$\frac{{x}_{1}}{{x}_{2}}$）=f（x1）-f（x2），且當0＜x＜1時，f（x）＞0．
（1）求f（1）的值；
（2）判斷f（x）的單調性；
（3）若f（3）=-1，解不等式f（|x|）＜-2．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知數列{an}的前n項和為Sn，a1=3，Sn+1-2=4an．設bn=an+1-2an．
（1）證明：數列{bn}為等比數列，并寫出{bn}的通項公式；
（2）若數列{cn}滿足cn=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{n-1}，n為奇數}\\{lo{g}_{2}_{n}，n為偶數}\end{array}\right.$，Tn為數列{cn}的前n項和，求T2n．

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2．若$\root{6}{4{a}^{2}-4a+1}$=$\root{3}{1-2a}$，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數f（x）=lnx-x+1
（Ⅰ）求f（x）的最大值；
（Ⅱ）求證：對任意的b＞a＞0，有$\frac{f（b）-f（a）}{b-a}$＜$\frac{1}{a（1+a）}$．

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