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科目: 來源: 題型:解答題

9.已知命題p:若a>0,b>0,a+b=4,則$\frac{1}{a}+\frac{1}$的最小值為1;命題q:函數y=ln(x+$\sqrt{1+{x}^{2}}$)是奇函數.判斷命題“p∧q”“p∨q”的真假.

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科目: 來源: 題型:解答題

8.正方體ABCD-A1B1C1D1,棱長為2,在正方體內隨機取點M
(1)求M落在三棱柱ABC-A1B1C1內的概率;
(2)求M落在三棱錐B-A1B1C1內的概率;
(3)求M到面ABCD的距離大于$\frac{1}{3}$的概率;
(4)求M到各頂點的距離小于1的概率.

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科目: 來源: 題型:解答題

7.已知定義在(-1,1)上的奇函數f(x),在定義域上為減函數.
(1)求f(0)的值;
(2)若f(1-a)+f(1-2a)>0,求實數a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:選擇題

6.不等$\frac{1}{a-b}+\frac{1}{b-c}+\frac{λ}{c-a}<0$對滿足a>b>c恒成立,則λ的取值范圍 ( 。
A.(-∞,0]B.(-∞,1)C.(-∞,4]D.(4,+∞)

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科目: 來源: 題型:解答題

5.如圖,正方形ABCD的邊長為1,分別以定點A、B、C、D為圓心,以1為半徑作弧,求圖中陰影部分的面積.

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科目: 來源: 題型:解答題

4.在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為BB1上不同于B、B1的任一點,求證:AC∥平面A1EC1

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科目: 來源: 題型:解答題

3.試證數列49.4489.444889,…,$\underset{\underbrace{44…4}}{n}$$\underset{\underbrace{88…8}}{n-1}9$的每一項都是完全平方數.

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科目: 來源: 題型:解答題

2.在正方體ABCD-A1B1C1D1中,P、Q分別是棱AA1和CC1的中點.求證:四邊形PDQB1是平行四邊形.

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科目: 來源: 題型:解答題

1.在△ABC中,A、B、C所對的邊分別為a、b、c,且a、b、c成等比數列.
(1)求B的范圍
(2)求y=$\frac{sinB•cosB}{1+sinB+cosB}$的范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

20.計算:
(1)lg52+$\frac{2}{3}$lg8+lg5lg20+(lg2)2
(2)3${\;}^{\frac{1}{2}}$-27${\;}^{\frac{1}{6}}$+16${\;}^{\frac{3}{4}}$-2×(8${\;}^{-\frac{2}{3}}$)-1+$\root{5}{2}$×(4${\;}^{-\frac{2}{5}}$)-1

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